1在四面体ABCD中,棱AC长根号2,其余各棱长都为1,则二面角A-CD-B的余弦值为 要详细过程!最好有四面体的图.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 15:35:38

1在四面体ABCD中,棱AC长根号2,其余各棱长都为1,则二面角A-CD-B的余弦值为 要详细过程!最好有四面体的图.
1在四面体ABCD中,棱AC长根号2,其余各棱长都为1,则二面角A-CD-B的余弦值为 要详细过程!
最好有四面体的图.

1在四面体ABCD中,棱AC长根号2,其余各棱长都为1,则二面角A-CD-B的余弦值为 要详细过程!最好有四面体的图.
由题意知:
△ABD≌ △BCD为边长为1的等边三角形
设E为CD中点,F为AD中点,连接BE,BF,EF
因为△BCD是等边三角形,所以BE⊥CD,
因为△ABD是等边三角形,所以BF⊥AD,
所以平面BEF⊥平面ACD,∠BEF即是所求二面角A-CD-B
因为E,F分别是CD,AD中点,所以EF//AC,且EF = 1/2AC = 根号2/2
BE=BF=1/2根号3
所以利用余弦定理
cos∠BEF=
(BE²+EF²-BF²)/[2(BE*EF)]
=(3/4+1/2-3/4)/(2*根号6/4)
=根号6/6

在四面体ABCD中,已知棱AC的长为根号2,其余各棱长都为1,则二面角B-AC-D的大小为 在四面体ABCD中,棱AC长根号2,其余各棱长都为1,则二面角A-CD-B的余弦值为 在四面体ABCD中,棱AC长根号2,其余各棱长都为1,则二面角A-CD-B的余弦值为 在四面体ABCD中,棱AC长根号2,其余各棱长都为1,则二面角A-BD-c的余弦值为 在四面体ABCD中,已知棱AC的长为根号2,其余棱长都为1,则二面角A-CD-B的余弦值为? 1在四面体ABCD中,棱AC长根号2,其余各棱长都为1,则二面角A-CD-B的余弦值为 要详细过程!最好有四面体的图. 在四面体ABCD中,已知棱AC=根号2,其余各棱长均为1,则二面角B-AC-D的大小? 在四面体abcd中,已知棱ac的长为根号2,其余各棱长都为1,则二面角a-cd-b的余弦值这道题可以用向量做么?或是一些别的方法? 在四面体ABCD中,已知棱AC=根号2,其余各棱长均为1,则二面角A-CD-B的余弦值为?答案是1/2 为什么 在四面体ABCD中,AC=根号2,BD=根号2/2,其他各棱长都为1,则二面角D-AC-B的大小为 在四面体ABCD中,已知棱AC=根号2,其余各棱长均为1,则二面角A-CD-B的余弦值为? 在四面体ABCD中,共顶点A的三条棱两两相互垂直且其长分别为1,根号6,3.若四面体的四个顶点在一个球面上.则这个球的表面积是? 四面体ABCD中,AC长为根号2,其余棱长均为1,则二面角A—CD—B的大小是（） 四面体abcd中,平面abd垂直平面bcd,ab等于ad等于cb等于cd等于1,bd等于根号2,求线段ac的长. 在四面体A-BCD中,已知棱AC的长为根号2,其余各棱长都为1,则二面角A-CD-BD的余弦值是多少? 在四面体abcd中,三组对棱的长分别相等且依次为根号34,根号41,5,则此四面体的 四面体ABCD中,公共顶点A的三条棱两两互相垂直,且其长分别为1,根号6,3,若它的四个顶点在同一球面...四面体ABCD中,公共顶点A的三条棱两两互相垂直,且其长分别为1,根号6,3,若它的四个顶点在同 ?四面体ABCD中,公共顶点A的三条棱两两互相垂直,且其长分别为1,根号6,3,若它的四个顶点在同一球面...?四面体ABCD中,公共顶点A的三条棱两两互相垂直,且其长分别为1,根号6,3,若它的四个顶点在同