正四面体ABCD的各棱长为a,点E,F分别是BC,AD的中点,则向量AE*向量AF的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:45:22

正四面体ABCD的各棱长为a,点E,F分别是BC,AD的中点,则向量AE*向量AF的值为
正四面体ABCD的各棱长为a,点E,F分别是BC,AD的中点,则向量AE*向量AF的值为

正四面体ABCD的各棱长为a,点E,F分别是BC,AD的中点,则向量AE*向量AF的值为
|AE |= a*根号(1+1/4) = a*(根号5)/2.
|AF| = a/2.
它们的夹角FAE的余弦为:cos角FAE=|AF|/|AE| = 2/根号5.
故,按定义有:向量AE*向量AF = |AE|*|AF|*cos角FAE= (a^2)/4

正四面体ABCD的各棱长为a,点E,F分别是BC,AD的中点,则向量AE*向量AF的值为 正四面体ABCD中,棱长为a,点E,F分别是AB,CD的中点.求异面直线AD,BC所成角大小.求线段EF的长 正四面体ABCD中,点E为BC的中点,点F为AD的中点,则异面直线AB与EF所成的角为 45°? 正四面体ABCD中,点E,F,G分别是AB,AD,DC的中点,下面数量积等于0的是 向量ABXCD ACXEF EFXFG EGXCD 在四面体ABCD中,E,F分别是棱AD,BC上的点,且 立体几何基础问题在正四面体ABCD中,点E,F分别为BC,AD的中点,则AE与CF所成角的余弦值为 棱长都相等的三棱锥叫做正四面体,在正四面体ABCD中E,F分别是棱BC和AD之中点,则EF和AB所成角的大小为( ) 在棱长为1的正四面体ABCD中,E和F分别是AD和BC的中点,求AF和CE距离RT 在正四面体ABCD中,若E,F分别是棱AB,CD的中点,则异面直线AF与CE所成的角为多少? 在正四面体ABCD中,E,F分别是BC,AD中点,则异面直线AE与CF所成的角是?答案为arccos2/3 E.F.G.H分别为正三棱锥ABCD四面的中心,求四面体EFGH与四面体ABCD的体积比? 已知正四面体ABCD的表面积为S,其四个面中心分别为E,F,G,H,设四面体EFGH表面积为T,则T/S等于A 1/9 B 4/9C 1/4D 1/3 棱长为1的正四面体ABCD中,EF分别是棱AD,CD的中点,求二面角A-BE-F的大小 空间正四面体ABCD中,E.F分别为BC.AD的中点,求AE与CF所成角. 如图,在四面体ABCD中,已知所有棱长都为a,点E、F分别是AB、CD的中点(1)证明:EF是两异面直线AB与CD的公垂线(2)求异面直线AB、CD间的距离 如图,在四面体ABCD中,已知所有棱长都为a,点E、F分别是AB、CD的中点(1)证明:EF是两异面直线AB与CD的公垂线(2)求异面直线AB、CD的距离 .已知四面体ABCD是棱长为6的正四面体,E,F分别在AB和CD上,若AE=1,CF=2 则EF= 已知正四面体ABCD的各棱长为a 求正四面体ABCD外接球的半径R与内切球的体积V