如图,在三角形ABC中,角B=60度,AB=4,BC=2,求证三角形ABC是直角三角形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:16:36

如图,在三角形ABC中,角B=60度,AB=4,BC=2,求证三角形ABC是直角三角形
如图,在三角形ABC中,角B=60度,AB=4,BC=2,求证三角形ABC是直角三角形

如图,在三角形ABC中,角B=60度,AB=4,BC=2,求证三角形ABC是直角三角形
如果楼主是初中生,请参考下面答案：
设AB的中点为E,连接CE
则BC=BE=2
∵∠B=60°
∴△BCE是等边三角形
∴CE=2
∴CE=BE=AE
∴∠ACB=90°（一边中线等于这边一半,则为直角三角形）
∴△ABC是直角三角形

1、取AB中点D 连接CD
2、因为角B=60度 BC=2 BD=2 所以三角形BCD为等边三角形 所以角BDC=60度 CD=2
3、因为CD=AD=2 角BDC=60度 所以三角形ACD为等腰三角形 角A=30度 （三角形的外角等于不相邻两内角和）
4、以为角B等于60度 角A等于30度 所以角C等于90度 因此三角形ABC是直角三角形...

全部展开

1、取AB中点D 连接CD
2、因为角B=60度 BC=2 BD=2 所以三角形BCD为等边三角形 所以角BDC=60度 CD=2
3、因为CD=AD=2 角BDC=60度 所以三角形ACD为等腰三角形 角A=30度 （三角形的外角等于不相邻两内角和）
4、以为角B等于60度 角A等于30度 所以角C等于90度 因此三角形ABC是直角三角形

收起

取AB中点M连MC
MCB等边三角形,角CMB=角A+角ACM=60
AM=MC
--->角A=角ACM
-->角A=30
--->直角

（画草图可以看出AC=b,BC=a,AB=c）
根据余弦定理CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
已知a=2,c=4,B=60度，代入上公式得：b的平方=12
b平方+a平方=12+4=16，
因为c平方=16
所以b平方+a平方=c平方
所以
三角形ABC是直角三角形

由三角公式
AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BCcosB=4√2
则
Ac^2=AB^2+BC^2=20
所以 三角形ABC是直角三角形

如图,在三角形ABCD中,角A=30度,AB=4,BC=2 求证：三角形ABC是直角三角形 没说角B等于60度啊） 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角A=60度 如图,在三角形ABC中,角A=60°,角B=45°,求三角形ABC的面积 如图5,在三角形ABC中,AB=AC,角B=50度,则角A= 如图,在三角形ABC中,角CAB等于70度,在同一平面内,将三角形ABC绕点A旋转到三角形A'B'如图,在三角形ABC中,角CAB等于70度,在同一平面内,将三角形ABC绕点A旋转到三角形A'B'C'的位置,使得CC' 如图,在三角形ABC中和三角形ADC中,已知角B=角D=90度,BC=CD,说明三角形ABC全等于三角形ADC2 在三角形ABC中,角C=60度,则a/b+c + b/a+c 如图,在三角形ABC中,角B=60度,AB=4,BC=2,求证三角形ABC是直角三角形 如图 在三角形ABC中 已知角B=60度 AB=8 BC=10 求三角形ABC的面积 如图,在三角形ABC中,角B 如图,在三角形ABC在三角形ABC中,角C=30°,将三角形ABC绕点A顺时针旋转60°得到三角形ADE,AE与BC交F,则角AFB=多少度? 如图,在三角形ABC中,角B＝47度,三角形的外角 如图,在三角形ABC中,已知角A=60度,角B=45度,AC=12.求AB的长 如图1,在三角形ABC中,角A=60度,角B,角C的平分线交于点P,求角BPC的度数 如图在三角形ABC中,角A=75度,角B等于60度,AB=2倍根号2求AC的长 如图,在三角形ABC中,角A等于60度,角B等于75度,AB=4cm,求BC的c 1.在三角形ABC中,角A+角B=2倍角C,角A-角B=40度,则角A,角B分别望解答 1.在三角形ABC中,角A+角B=2倍角C,角A-角B=40度,则角A,角B分别为多少度. 2.如图,在三角形ABC中,CE是三角形ABC的高,BC=5,AD=3,CE=4.则AB长度 在三角形ABC中,角A=60度,三角形ABC的角平分线是BD,CE .相交于点O 求证：BE+CD=BC如图