若实数xy满足(x的平方+y的平方+2)乘以(x的平方+y的平方)=0因式分解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 17:54:09

若实数xy满足(x的平方+y的平方+2)乘以(x的平方+y的平方)=0因式分解
若实数xy满足(x的平方+y的平方+2)乘以(x的平方+y的平方)=0因式分解

若实数xy满足(x的平方+y的平方+2)乘以(x的平方+y的平方)=0因式分解
(x²+y²+2)(x²+y²)=0
式中:令x²+y²+2=0;x²+y²=0; 显然(x²+y²+2)比0大 所以只能x²+y²=0 ,因为XY为实数 所以X=Y=0

原式为:
(x²+y²+2)(x²+y²)=0
所以x²+y²+2=0 (舍去)(因为x²+y²+2>0)
或x²+y²=0
所以x=0 y=0 (因为x²≧0 y²≥0)