与直线3X+4Y-15=0垂直,且与圆X平方+Y平方-18X+45=0相切的直线的方程是什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 07:23:07

与直线3X+4Y-15=0垂直,且与圆X平方+Y平方-18X+45=0相切的直线的方程是什么?
与直线3X+4Y-15=0垂直,且与圆X平方+Y平方-18X+45=0相切的直线的方程是什么?

与直线3X+4Y-15=0垂直,且与圆X平方+Y平方-18X+45=0相切的直线的方程是什么?
由于垂直,利用斜率关系,可设该方程为：
4x-3y+b=0
圆即(x-9)^2+y^2=36
圆心（9,0）到所求直线的距离等于半径6
|36+b|/5=6
所以b=-6,-66
方程：
4x-3y-6=0
4x-3y-66=0

与直线3X+4Y-15=0垂直，可知，切线的斜率为k=4/3
于是设切线方程为
y=4/3*x+b
将切线方程带入圆的方程的
25/9*x^2+(-18+8/3*b)*x+b^2+45=0
由于是切点，故方程只有一个解
所以方程的delta=0
delta=-176-4*b^2-96*b=0
求解得
b= -...

全部展开

与直线3X+4Y-15=0垂直，可知，切线的斜率为k=4/3
于是设切线方程为
y=4/3*x+b
将切线方程带入圆的方程的
25/9*x^2+(-18+8/3*b)*x+b^2+45=0
由于是切点，故方程只有一个解
所以方程的delta=0
delta=-176-4*b^2-96*b=0
求解得
b= -22或者 -2
于是方程为
y=4/3*x-2
y=4/3*x-22

收起

直线L与直线3x+4y-15=0垂直,且与圆x^2+y^2-18x+45=0相切,求直线 与直线3X+4Y-15=0垂直,且与圆X平方+Y平方-18X+45=0相切的直线的方程是什么? 与圆x2+y2-18x+45=0相切且与直线3x+4y-15=0垂直的直线方程是rt 求与直线2x-y+5=0垂直,且与圆C:x^+y^2+2x-4y+1=0相切的直线方程 直线L将圆x+y-2x-4y=0平分,且与直线x+2y=0垂直.则直线L的方程为? 直线L将圆X*+Y*-2X-4Y=0平分,且与直线X+2Y=0垂直,求直线方程 【数学】与直线3x+4y-15=0垂直,且与圆x²+y²-18x+45=0相切的直线方程是_______. 已知直线l：3x+4y+c=0.圆c：x²＋y²-2x＋4y＋1=0 ,求与圆c相切且与直线l垂直的直线方程 求解直线l与直线3x+4y-15=0垂直,与圆x方+y方-18x+45=0相切, 求和直线3x-2y+4=0垂直且与圆x方-2x+y方-3=0相切的切线方程 X^2+Y^2-18X+45=0相切实且与直线3X+4Y-15=0垂直方程为 过点p(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程为? 求与直线3x-4y-3=0垂直,且过原点的直线方程 求与直线3x-4y-12=0垂直,且过原点的直线方程 在两轴上截距之和等于4,且与直线5x+3y=0垂直的直线方程是 经过点(1,3)且与直线x-2y+4=0垂直的直线方程为 与直线y=x+3垂直,且与圆x2+y2=8相切的直线方程是? 求通过直线x/2=y+2=（z+1）/3与平面x+y+z+15=0的交点,且与平面2x-3y+4z+5=0垂直的直线方程