若直线2X+5Y+20=0和 直线MX-2Y-10=0与两坐标轴围成的 四边形 有 一个 外接圆则 实数M的 值等于

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 10:28:43

若直线2X+5Y+20=0和 直线MX-2Y-10=0与两坐标轴围成的 四边形 有 一个 外接圆则 实数M的 值等于
若直线2X+5Y+20=0和 直线MX-2Y-10=0与两坐标轴围成的 四边形 有 一个 外接圆则 实数M的 值等于

若直线2X+5Y+20=0和 直线MX-2Y-10=0与两坐标轴围成的 四边形 有 一个 外接圆则 实数M的 值等于
设外接圆圆心为（x,y）
直线2x+5y+20=0与坐标轴的交点为（0,-4）,（-10,0）
则：x2+（y+4）2=（x+10）2+y2 即：2y-5x-21=0
外接圆圆心在直线2y-5x-21=0上
又∵Mx-2y-10=0必然经过点（0,-5）
∴x2+（y+4）2=x2+（y+5）2  ∴y=-4.5
代入2y-5x-21=0得x=-6 即外接圆圆心为（-6,-4.5）
设直线Mx-2y-10=0与X轴的交点为（a,0）
则圆心（-6,-4.5）到点（-10,0）,（a,0）的距离相等
即-6-（-10）=a-（-6）   a=-2
将点（-2,0）代入Mx-2y-10=0得M=-5

直线2X+5Y+20=0和 直线MX-2Y-10=0与两坐标轴围成的 四边形 有 一个 外接圆，则此四边形的四顶点共圆，那么平面直角坐标轴互相垂直，则此两直线也必垂直（四点共圆的四边形的对角和为180度），所以M=5（2X+5Y+20=0斜率是K=-2/5，MX-2Y-10=0斜率是K=M/2，两直线垂直的充要条件：两斜率相乘积为-1，解得M=5。）...

全部展开

直线2X+5Y+20=0和 直线MX-2Y-10=0与两坐标轴围成的 四边形 有 一个 外接圆，则此四边形的四顶点共圆，那么平面直角坐标轴互相垂直，则此两直线也必垂直（四点共圆的四边形的对角和为180度），所以M=5（2X+5Y+20=0斜率是K=-2/5，MX-2Y-10=0斜率是K=M/2，两直线垂直的充要条件：两斜率相乘积为-1，解得M=5。）

收起

若直线l1：2x-5y+20=0,和直线l2：mx-2y-10=0垂直,则实数m=? 直线y= 2x+3和直线y=mx-5相交于点(a,1),则m= 若直线y=2x=6与直线y=mx=5平行,则m=若直线y=2x+6与直线y=mx+5平行,则m= 若直线2X+5Y+20=0和 直线MX-2Y-10=0与两坐标轴围成的 四边形 有 一个 外接圆则 实数M的 值等于 若直线Y=2X+3与直线Y=MX+5平行,则M= 若直线y=2x+6与直线y=mx+5平行,则m等于多少? 直线L1：2X-5Y+20=0L2:mX-2Y-10=0两直线于坐标轴成四边形有一外接圆m=?why 若直线mx-4y+5=0与直线2x+5y-n=0互相垂直,求m的值是 若直线4x+y=4与直线mx-y=0 互相平行,则m=? 若直线y=3x-6与直线y=mx+5平行,则m=? 直线mx+2y-1=0与直线3x~y+1=0垂直,求m. 若直线y=-3x-2与直线y=mx+1平行,则m=____. 直线y=mx-1与直线2x-3y=5垂直,求m的值 已知直线L：2MX-Y-8M-3=0和圆C：x^2+y^2-6x-12y+20=0 判断直线L与圆C的位置关系,为什么是 相交?请证! 若两平行直线3x-2y=0,x-y+5=0,2mx-3y+12=0围成直角三角形则m= 若直线2x-y+4=0,x-y+5=0,2mx-3y+12=0围成直角三角形,则m= 已知直线mx+8y+n=0与2x+my-1=0相互平行,且两直线之间的距离为根号5,求直线mx+8y+n=0的方程 直线y=mx+5 与y=-2x-3平行 则m=