如图,△ABC为等腰三角形,AB=AC,O是底边BC的中点,⊙O与腰AB相切于点D,求证:AC与⊙O相切.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 09:04:12

如图,△ABC为等腰三角形,AB=AC,O是底边BC的中点,⊙O与腰AB相切于点D,求证:AC与⊙O相切.
如图,△ABC为等腰三角形,AB=AC,O是底边BC的中点,⊙O与腰AB相切于点D,求证:AC与⊙O相切.

如图,△ABC为等腰三角形,AB=AC,O是底边BC的中点,⊙O与腰AB相切于点D,求证:AC与⊙O相切.
证明:
作OE⊥AC于E,连接OD
则∠OEC=90°
∵AB是⊙O的切线
∴∠ODB=90°
∴∠ODB=∠OEC=90°
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵O是BC的中点
∴OB=OC
∴△ODB≌△OEC(AAS)
∴OE=OD=⊙O的半径
∴AC是⊙O的切线

如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE为中线,图中共有等腰三角形( )个. 如图等腰三角形ABC中如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆交BC于点D.求证BD=DC 如图,等腰三角形ABC,其中AB=BC,AB比AC长12cm,若△ABC的周长为96cm,求AC的长. 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,且∠ABC=15°,则△ABC的面积为 如图,△ABC为等边三角形,延长AC到E,使CE=AC,过C作CD//AB,连接DB.DE,求证:△DBE为等腰三角形 如图,△ABC中,AB=AC,BD,CE分别为∠ABC,∠ACB的平分线.求证:四边形EBCD为等腰三角形 如图,ad平分∠bac,de⊥ab df⊥ac,db=dc 求证 △abc是等腰三角形 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上的一点.求证:AD如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上任一点,求证:AD²=AB²+BD·DC 如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,求∠A的度数. 如图,△ABC为等腰三角形AB=AC点D为AB边上任意一点过电D作DE//AC交BC于点E△DBE是等腰三角形请说说你理由 如图,△ABC为等边三角形,延长AC到E,使CE=AC,过C作CD//AB,连接BD、DE .求证:△DBE是等腰三角形. 如图,△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,∠AOB=∠AOC.求证:△OBC为等腰三角形 如图,△ABC中,AD⊥BC于D,且AB+CD=AC+BD,求证△ABC为等腰三角形 如图,在△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB,求证△ABC为等腰三角形 如图,△ABC为等腰三角形,AB=AC,O是底边BC的中点,⊙O与腰AB相切于点D,求证:AC与⊙O相切. 如图在△abc中 点de分别在边ac ab 上 bd=ce ∠dbc=∠ecb 求证三角形abc为等腰三角形 如图,在等腰三角形ABC中,AB=1,∠A=90°,点E为腰AC的中点,点F如图,在等腰三角形ABC中,AB=1,∠A=90°,点E为腰AC的中点,点F在底边BC上,且FE⊥BE求△CEF的面积. 如图,△ABC中,AC=17cm,AB=30cm,AB边上的中线CD=8cm,试说明△ABC是等腰三角形.