一道初三关于圆的题目= =如图,已知：AB是圆心O的直径,弦CD与AB相交于点E.角CEA=30° AE=3 EO=2求CD的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 02:57:46

一道初三关于圆的题目= =如图,已知：AB是圆心O的直径,弦CD与AB相交于点E.角CEA=30° AE=3 EO=2求CD的长
一道初三关于圆的题目= =
如图,已知：AB是圆心O的直径,弦CD与AB相交于点E.角CEA=30° AE=3 EO=2求CD的长

一道初三关于圆的题目= =如图,已知：AB是圆心O的直径,弦CD与AB相交于点E.角CEA=30° AE=3 EO=2求CD的长
过O点作CD的垂线交CD于F点,
AE=3 EO=2则圆的半径为5
CEA=30°
所以OF=1/2OE=1,连接OC
在直角三角形中CF=1/2CD=2√6
CD=4√6

CD=4又根号6 作一条垂线交CD于Z,连接OD 因为角CEA=30度所以角OEZ=30度因为EO=2且OZE为直角三角型所以OZ=1 因为AE+EO=AO=OD=5(半径) 所以在直角三角型中OD的平方=OZ的平方+ZD的平方即 25=1+ZD的平方所以ZD=2又根号6 又因为CZ=ZD=二分之一的CD(垂直于铉的半径平分铉) 所以CD=2ZD=4又根号6...

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