求函数f(x)=log2x/8乘以log2(2x) (1≤x≤8)的最大值和最小值及相应x的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 04:45:11

求函数f(x)=log2x/8乘以log2(2x) (1≤x≤8)的最大值和最小值及相应x的值
求函数f(x)=log2x/8乘以log2(2x) (1≤x≤8)的最大值和最小值及相应x的值

求函数f(x)=log2x/8乘以log2(2x) (1≤x≤8)的最大值和最小值及相应x的值
用配方法解这道题:
y=( logx -3) ( 1+ logx) (没有写底数 2,下同)
y= (logx -1)^2 -4 (已经是二次函数形式了)
所以当 logx=1 时,即 x=2 时 y取 最小值 -4
当 logx= 3 时 ,即x= 8 时,y取最大值 0