作业帮递推数列求通项公式.2道求解法.（1）【an+1】=n【an】+2 ,【a1】=1（2）【an+1】=【an】^2+2 ,【a1】=1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 17:19:01
递推数列求通项公式.2道求解法.（1）【an+1】=n【an】+2 ,【a1】=1（2）【an+1】=【an】^2+2 ,【a1】=1
递推数列求通项公式.2道求解法.
（1）【an+1】=n【an】+2 ,【a1】=1
（2）【an+1】=【an】^2+2 ,【a1】=1
递推数列求通项公式.2道求解法.（1）【an+1】=n【an】+2 ,【a1】=1（2）【an+1】=【an】^2+2 ,【a1】=1
（1）当n>1时：
a(n+1)=nan+2
=n[na(n-1)+2]+2
=n²a(n-1)+2n+2
……
=n^na1+2(1+2+3+…+n-1)+2
=(n+1-1)^(n+1-1)+(n+1-1)(n+1-2)+2
所以an=(n-1)^(n-1)+(n-1)(n-2)+2,
当n=1时an=a1=3,与题目所给不符,
所以该数列的通项公式为an={1,n=1；
(n-1)^(n-1)+(n-1)(n-2)+2,n>1
第（2）题还没想出来
设数列{an}满足:a1=1 an=1/2 an-1 +2n-1(n>=2)求通项公式an 递推关系可化为： an-(4n-6)=1/2{an-1-[4(n-1)-6]} 于是数列{
a（n+1）=a(n)^2+2 a(n+1)-1=a(n)-1+2 移项可知 a(n+1)-1 - ( a(n)-1 )=2为等差数列！后面你就该会做了吧
1) a1=1
n>1时
an=1*2*3....(n-2)*(n-1) +2*[2*3*.....(n-2)*(n-1) +3*4*......(n-2)*(n-1) + 4*5*.....(n-1)*(n-2) + ..... +(n-2)(n-1)] + 2
2）此题是非线性的递推公式，应该没有初等数学的通项公式。