作业帮已知直线Y=2X-1与坐标轴的交点是A、B,把Y=2X^2平移后经过A、B两点,求平移后的二次函数解析式.请写明过程、
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 16:43:17
已知直线Y=2X-1与坐标轴的交点是A、B,把Y=2X^2平移后经过A、B两点,求平移后的二次函数解析式.请写明过程、
已知直线Y=2X-1与坐标轴的交点是A、B,把Y=2X^2平移后经过A、B两点,求平移后的二次函数解析式.
请写明过程、
已知直线Y=2X-1与坐标轴的交点是A、B,把Y=2X^2平移后经过A、B两点,求平移后的二次函数解析式.请写明过程、
Step 1:to find for the coordinates of point A and B.
since the line y=2x-1 intersects with X and y numberlines at A and B respectively,so resulting in A(0,-1) and B(1/2,0).
Step2:to find for parameters a and b for the translated parabola.
We have a new equation for the translated parabola(Y=2X^2),i.e.,y+b=2(x+a)^2.
Substitution of the coordinates of A and B into y+b=2(x+a)^2 leads to a=1/4 and b=9/8,so the answer is y=2x^2+x-1
A(1/2,0),B(0,-1)
二次函数平移则开口大小不变
所以x^2系数不变
所以设为y=2x^2+bx+c
把AB代入
0=1/2+b/2+c
-1=0+0+c
c=-1,b=1
y=2x^2+x-1
已知直线Y=2X-1与坐标轴的交点是A、B，把Y=2X^2平移后经过A、B两点，求平移后的二次函数解析式。
令Y=0时，X=1/2，（1/2，0）
令X=0时，Y=-1，（0，-1）
将（1/2，0）和（0，-1）代入Y=2X^2+bX+c中
解得知