在三角形ABC中,AB=AC,分别以两腰为边向外等边三角形ADB和等边三角形ACE,已知角DAE=角DBC,求角BAC的度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 05:12:08

在三角形ABC中,AB=AC,分别以两腰为边向外等边三角形ADB和等边三角形ACE,已知角DAE=角DBC,求角BAC的度数
在三角形ABC中,AB=AC,分别以两腰为边向外等边三角形ADB和等边三角形ACE,已知角DAE=角DBC,求角BAC的度数

在三角形ABC中,AB=AC,分别以两腰为边向外等边三角形ADB和等边三角形ACE,已知角DAE=角DBC,求角BAC的度数
因为三角形ADB和三角形ACE都为等边三角形,
所以角DBA=角DAB=角EAC=60度
又因为角DAE=角DBC,
所以角DBA+角ABC=角DAB+角BAC+角EAC,
所以角ABC=角BAC+角EAC,又因为AB=AC所以角ABC=角ACB,
三角形内角和为180度,
所以角ABC+角ACB+角BAC=180,
即2角BAC+2角EAC+角BAC=180,
所以3角BAC+2*60=180,
所以角BAC=20度

设角BAC的度数是a，角ABC的度数是b, 因为∠DAE=∠DBC,得到60+60+a=60+b
(因为三角形ADB和三角形ACE是等边三角形）然后在三角形ABC中，有
a+2b=180 由上面两个等式可求的a=20度 即角BAC=20度

20度

由已知：
∵△ADB≌△AEC为正三角形。
∴∠DAB=∠DBA，∠EAC=∠ECA.
又∵角DAE=角DBC
∴∠BAC=∠ABC
又∵AB=AC
∴△ABC为正三角形
∴∠BAC=60°

如图,在三角形ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆o,分别交bc,ac于点d,e.如图,在三角形ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆o,分别交bc,ac于点d,e.问题和图形如图 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆o,分别交bc,ac于点d,e.如图,在三角形ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆o,分别交bc,ac于点d,e.问题和图形如图所示 在三角形ABC中,AB=AC,AB=8BC=12分别以AB,AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是 在三角形ABC中,AB=AC,分别以两腰为边向外等边三角形ADB和等边三角形ACE,已知角DAE=角DBC,求角BAC的度数 在三角形ABC中,AB=5cm,BC=8cm,AC=7cm,分别以ABC为圆心,画三个圆,使他们两两外切,求圆A 圆B圆C 的半径是多 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 在三角形ABC中,AB=AC,AC的中线BD把三角形ABC分为周长分别为12CM和15CM````看补充说明在三角形ABC中,AB=AC,AC的中线BD把三角形ABC分为周长分别为12CM和15CM的两部分,求三角形ABC各边的长! 在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O与AC,BC分别交于点D,E,求证BD=CE. 在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB、aC为边在三角形ABC外侧做正三角形ABE在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB、AC为边在三角形ABC外侧做正三角形ABE与正三角形ACD,DE交AB于点F,能 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,BC为边,在三角形ABC外且在AB的两侧···初二数学题如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,BC为边,在三角形ABC外且在AB的两侧做两个不等边三角形ACE和三角 如图在三角形abc中AB=AC=八厘米角bac等于四十度以腰ab为直径作半圆o分别交BC,AC于点D,E求弧BD,弧AC的长 在三角形abc中,AB=5.BC=8,AC=7.分别以A.B,C为圆心.画3个圆,使它们两两外切,求圆A圆B圆C的半径. ,D在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB,AC为边在三角形ABC的外侧作正三角形ABE与正三角形A在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB,AC为边在三角形ABC的外侧作正三角形ABE与正三角形ACD 在三角形ABC中,AB=AC,AC的中线BD把三角形ABC分为周长分别为12cm和15cm的两部分,求三角形ABC各边的长