在矩形abcd中,ab=2bc,在cd上取一点e,使ae=ab,则∠ebc等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 17:30:30

在矩形abcd中,ab=2bc,在cd上取一点e,使ae=ab,则∠ebc等于
在矩形abcd中,ab=2bc,在cd上取一点e,使ae=ab,则∠ebc等于

在矩形abcd中,ab=2bc,在cd上取一点e,使ae=ab,则∠ebc等于
因为AB=2BC,AE=AB,所以AE=2BC,
又BC=AD,所以AE=2AD,所以sin∠AED=1/2,即∠AED=30°,
因为AB//CD,所以∠BAE=∠AED=30°,
因为AE=AB,所以∠AEB=∠ABE,即AE=AB,
所以∠AEB=∠ABE=(180°-∠BAE)/2=75°,
所以∠EBC=∠ABC-∠ABE=90°-75°=15°