已知,在三角形ABC中,AH⊥BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.求证:△EFH≌△FED

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:24:59

已知,在三角形ABC中,AH⊥BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.求证:△EFH≌△FED
已知,在三角形ABC中,AH⊥BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.求证:△EFH≌△FED

已知,在三角形ABC中,AH⊥BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.求证:△EFH≌△FED
证:
∵△ABC中,D、E、F是BC、AC、AB的中点(已知)
∴DF、DE是△ABC的中位线(中位线定义)
∴DF=1/2AC,DE=1/2AB(三角形中位线定理)
又∵AH⊥BC于点H(已知)
∴△ABH和△ACH都是直角三角形(直角三角形定义)
又∵F为AB中点,E为AC中点(已知)
∴HF是Rt△AHB的斜边上的中线,HE是Rt△AHC的斜边上的中线(三角形的中线定理)
∴HF=1/2AB,HE=1/2AC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴HE=DF,HF=DE(等量代换),又有EF=FE(公共边)
∴△EFH≌△FED(边边边)

已知,在三角形ABC中,AH⊥BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.求证:△EFH≌△FED 已知,在三角形ABC中,AH垂直BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.求证:三角形DEF全等三角性HEF 已知,在三角形ABC中,AH垂直BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.四边形EFDH是等腰梯形吗?为什么? 已知在三角形abc中,AH垂直于BC交BC于点H,点E为BC的中点且EH=1/2AB,求证:角B=2角C 已知,如图在三角形ABC中,AH垂直BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.求证:三角形DEF全等于三角形HFE 求解一道三角形题目(急)已知在三角形ABC中,AH垂直BC于点H, 点E为BC的中点且EH=0.5AB.求证:角B=2角C 如图,已知在三角形ABC中,AB=5,BC=4,AC=根号17,AH垂直于BC,垂足为H,角ABC的平分线交AH于点M.点P为BC边上的动点(不与B、C重合),连MC、MP.求CH的长 带点函数的 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,F为DE的中点,AF、CE相交于点H.求证:AH⊥CE. 如图,已知在三角形ABC中,AH垂直BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点.求证:四边形EFDH是等腰梯形 如图,已知在三角形ABC中,AH垂直BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点.求证:四边形EFDH是等腰梯形 已知:在三角形ABC中,AH垂直BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点,四边形EFDH是等腰梯形吗?为什么? 已知:在三角形ABC中,AH垂直BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点,四边形EFDH是等腰梯形吗?为什么? 如图:在△ABC中,DE‖BC,则图中有很多组相似三角形,设Cd与BE相交于点H,射线AH分别与DE、BC相交于点M、N.如图:在△ABC中,DE‖BC,则图中有很多组相似三角形,设Cd与BE相交于点H,射线AH分别与DE、BC相交 如图,在三角形ABC中,AH垂直BC于点H,角C=35度,且AB+BH=HC,求角B的度数 已知在△ABC中,AH⊥BC交BC于点H,点E位BC的中点且EF=1/2AB,求证∠B=2∠C不好意思是EH=1/2AB 如图,等边三角形DEF内接于三角形ABC,且DE平行于BC,已知AH垂直于BC于点H,BC=4cm,AH=2cm,求三角形DEF边长 如图,等边三角形DEF内接于三角形ABC,且DE平行于BC,已知AH垂直于BC于点H,BC=4cm,AH=2cm,求三角形DEF的周长. 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AH⊥BC于点H,点E是AH上一点,延长AH至点F,使FH=EH.①求证四边形EBF如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AH⊥BC于点H,点E是AH上一点,延长AH至点F,使FH=EH.①求证四边形EBFC是