三角函数中的万能代换的条件是什么?书上说,设tan(α/2)=t,则sinα=2t/(1+t²),cosα=(1-t²)/(1+t²),tanα=2t/(1-t²)那么这个万能代换的使用条件是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 23:17:22

三角函数中的万能代换的条件是什么?书上说,设tan(α/2)=t,则sinα=2t/(1+t²),cosα=(1-t²)/(1+t²),tanα=2t/(1-t²)那么这个万能代换的使用条件是什么?
三角函数中的万能代换的条件是什么?
书上说,设tan(α/2)=t,则
sinα=2t/(1+t²),cosα=(1-t²)/(1+t²),tanα=2t/(1-t²)
那么这个万能代换的使用条件是什么?

三角函数中的万能代换的条件是什么?书上说,设tan(α/2)=t,则sinα=2t/(1+t²),cosα=(1-t²)/(1+t²),tanα=2t/(1-t²)那么这个万能代换的使用条件是什么?
前两个没有条件限制
后一个则只要tanα本身有意义,即α不等于kπ+π/2即可

tan(α/2)有意义

tan(a/2)/有意义
即a≠π+2Kπ(K为整数)

t不能等于1或-1,即α不等于kπ+π/2