已知:5|(x+9y)(x,y为整数),求证:5|(8x+7y)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:53:02

已知:5|(x+9y)(x,y为整数),求证:5|(8x+7y)
已知:5|(x+9y)(x,y为整数),求证:5|(8x+7y)

已知:5|(x+9y)(x,y为整数),求证:5|(8x+7y)
证明:∵5∣(X+9Y)
∴5∣3(X+9Y),即5∣(3X+27Y)①
又Y为整数,∴5∣25Y ②
由①②可知:5∣[(3X+27Y)-25Y],即5∣(3X+2Y)③
∵X,Y为整数 ∴5∣5(X+Y)④
由③④可知:5∣[(3X+2Y)+5(X+Y)]
即 5∣(8X+7Y)

可以想到二者有公约数5
(x+9y, 8x+7y)=(x+9y, 65y)=5((x+9y)/5, 13y)
所以5|8x+7y

已知:5|(x+9y)(x,y为整数),求证:5|(8x+7y) |是什么数学符号 全国初中数学联赛试题的 题 已知:5|(x+9y)(x y为整数),求证5|(8x+7y) 已知整数x,y,使得7|(13x+8y),求证:7|(9x+5y) 根号x加根号y=根号2012,求x+y等于多少?(已知X,Y为整数) 已知X,Y是整数,(X+9Y)被5整除,求证求证5除(8X+9Y)(8x+9y分之5)) 已知12+根号5 =x+y(x为整数,0<y>1),求x-y+根号5 的算术平方根 已知xy=-10,|x+y|=-(x+y),且x、y都为整数,求x-y的值 已知根号5整数部分为x,小数部分为y,则x-y=( ) 已知根号7的整数部分为x,小数部分为y,求y(根号7+x)的值. 已知根号13的整数部分为x,小数部分为y,求y(根号13+x)的值 已知根号7的整数为x,小数部分为y求y(根号7+x)的值 已知x+2y(其中x,y都是整数)能被9整除,则2(5x-8y-4)被9整除的余数 请写出详细的解题过程已知x+2y(其中x,y都是整数)能被9整除,则2(5x-8y-4)被9除的余数为多少 . 【22】初一下学期不等式、难题.☞已知二元一次方程组x+y=3m+9,x-y=5m+1的解x,y均为正数,求m的整数值的积.) 已知5平方根的整数部分为X,小数部分为Y,求(X-Y)(4+5平方根)的值. 已知x,y整数,n为非负整数,如果绝对值x+绝对值y 若x+9y的值可以被5整除(x、y为整数)求证8x+7y能否被五整除 已知x+y+z,xy+yz+zx,xyz都是整数,求证:x^n+y^n+z^n为整数(n为任意正整数)