用均值不等式解如图,用均值不等式解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 20:47:52
用均值不等式解如图,用均值不等式解
用均值不等式解
如图,用均值不等式解
用均值不等式解如图,用均值不等式解
证明:
因为:a、b、c均为正数
所以b+a²/b ≥2a,c+b²/c ≥2b,a+c²/a ≥2c
所以:b+a²/b+ c+b²/c+ a+c²/a ≥2a+2b+2c,即:a²/b+b²/c+c²/a ≥a+b+c
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证明:
因为:a、b、c均为正数
所以b+a²/b ≥2a,c+b²/c ≥2b,a+c²/a ≥2c
所以:b+a²/b+ c+b²/c+ a+c²/a ≥2a+2b+2c,即:a²/b+b²/c+c²/a ≥a+b+c