已知x∈(∏/2,∏),且sin(x/2)+cos(x/2)=2根号3/3 (1)求cosx的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 09:07:34

已知x∈(∏/2,∏),且sin(x/2)+cos(x/2)=2根号3/3 (1)求cosx的值
已知x∈(∏/2,∏),且sin(x/2)+cos(x/2)=2根号3/3 (1)求cosx的值

已知x∈(∏/2,∏),且sin(x/2)+cos(x/2)=2根号3/3 (1)求cosx的值
对(1)式两边平方可知:(sin x/2)^2+(cos x/2)^2+2sin(x/2)cos(x/2)=4/3,利用倍角公式 sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
即知 sinx=1/3.又因为x属于 (pi/2,pi),所以 cosx