作业帮已知直线上两点A（a,b）和B(c,d)的坐标,C(m,n)与A的距离为S,求C点坐标.此外,我已经知道用如下二元二次方程可以解出C点的表达式.能把表达式明确将C点坐标列出来的可以加分!急用,(m-a)^2+(n-b)^2=S^
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:26:17
已知直线上两点A（a,b）和B(c,d)的坐标,C(m,n)与A的距离为S,求C点坐标.此外,我已经知道用如下二元二次方程可以解出C点的表达式.能把表达式明确将C点坐标列出来的可以加分!急用,(m-a)^2+(n-b)^2=S^
已知直线上两点A（a,b）和B(c,d)的坐标,C(m,n)与A的距离为S,求C点坐标.
此外,我已经知道用如下二元二次方程可以解出C点的表达式.能把表达式明确将C点坐标列出来的可以加分!急用,
(m-a)^2+(n-b)^2=S^2
(m-c)^2+(n-d)^2=T^2
已经知道C点在AB线段上。而且AB的距离也知道为r，切记！切记！
已知直线上两点A（a,b）和B(c,d)的坐标,C(m,n)与A的距离为S,求C点坐标.此外,我已经知道用如下二元二次方程可以解出C点的表达式.能把表达式明确将C点坐标列出来的可以加分!急用,(m-a)^2+(n-b)^2=S^
先用两点间距离公式求出AB的长度M,则BC＝M－S,从而λ＝AC/BC＝S/(M－S)
再用定比点公式得：
m＝(a＋λc)/(1＋λ)
n＝(b＋λd)/(1＋λ)
阿飞gas发顺丰
出错了，修改下
最好用向量求解，利用向量的定比分点公式可能会简单些。。楼组可以试试。。这样可以减少未知量。。
AB=√[(a-c)²+(b-d)²]
所以，AC/AB=S/√[(a-c)²+(b-d)²]
向量AB=(c-a,d-b)，向量AC=(m-a,n-b)
向量AC={S/√[(a-c)²+(b-d)²]}*向量AB
即：m-a={S/√[(a-c)²+(b-d)²]}*(c-a)，
全部展开
AB=√[(a-c)²+(b-d)²]
所以，AC/AB=S/√[(a-c)²+(b-d)²]
向量AB=(c-a,d-b)，向量AC=(m-a,n-b)
向量AC={S/√[(a-c)²+(b-d)²]}*向量AB
即：m-a={S/√[(a-c)²+(b-d)²]}*(c-a)，
n-b={S/√[(a-c)²+(b-d)²]}*(d-b)，
所以，最后的结果是：
m=a+{S/√[(a-c)²+(b-d)²]}*(c-a)
n=b+{S/√[(a-c)²+(b-d)²]}*(d-b)
祝开心！希望能帮到你~~
收起
C点在AB线段上 Kab=Kca
(d-b)/(c-a)=(n-b)/(d-b)/(c-a)
(n-b)=(d-b)/(c-a)×(m-a)代入(m-a)²+(n-b)²=S²
(m-a)²+(d-b)²/(c-a)²×(m-a)²=S²、
(m-a)²【1+(d-b)...
全部展开
C点在AB线段上 Kab=Kca
(d-b)/(c-a)=(n-b)/(d-b)/(c-a)
(n-b)=(d-b)/(c-a)×(m-a)代入(m-a)²+(n-b)²=S²
(m-a)²+(d-b)²/(c-a)²×(m-a)²=S²、
(m-a)²【1+(d-b)²/(c-a)²】=S²
m={S(c-a)√【(c-a)²+(d-b)²】}/【c-a)²+(d-b)²】+a
n={S(d-b)√【(c-a)²+(d-b)²】}/【c-a)²+(d-b)²】+b
收起
m为a （c-a）*r/s,n为b （d-b）*r/s