已知如下图,正方形ABCD中,E是CD边上的一点,F为BC延长线上的一点,CE=CF1.求证三角形BEC全等于三角形DFC2.若角BEC=60度,求角EFD的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 20:29:52

已知如下图,正方形ABCD中,E是CD边上的一点,F为BC延长线上的一点,CE=CF1.求证三角形BEC全等于三角形DFC2.若角BEC=60度,求角EFD的度数
已知如下图,正方形ABCD中,E是CD边上的一点,F为BC延长线上的一点,CE=CF
1.求证三角形BEC全等于三角形DFC
2.若角BEC=60度,求角EFD的度数

已知如下图,正方形ABCD中,E是CD边上的一点,F为BC延长线上的一点,CE=CF1.求证三角形BEC全等于三角形DFC2.若角BEC=60度,求角EFD的度数
1.∵ABCD是正方形
∴BC=DC
又∵∠ECB=∠FCD=90°
CE=CF
所以△BEC≌△DFC（SAS）
2.∵CE=CF
∴∠CEF=∠CFE=45°
又∵△BEC≌△DFC ∠BEC=60°
∴∠EBC=∠FDC=30°
由外角定理知∠CEF=∠CDF+∠EFD
∴∠EFD=∠CEF-∠CDF=45°-30°=15°

BC=DC,CE=CF,所以两三角形全等（因对应的直角边分别相等）。
角BEC=60度，所以角EBC=30度=角FDC(全等三角形的对应角)
又因CE=CF，所以角FEC=45度（等腰直角三角形的锐角）
所以角EFD=45-30=15度（三角形的一个角的外角等于不相邻的两个内角的和）

已知如下图,正方形ABCD中,E是CD边上的一点,F为BC延长线上的一点,CE=CF1.求证三角形BEC全等于三角形DFC2.若角BEC=60度,求角EFD的度数如下图,点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,已知∠EAF=45°求证：BE+DF=EF 如图,已知正方形ABCD中,边BC,CD的中点分别是E,F,求证:AE⊥DF 已知,如图,在正方形abcd中,e,f是边bc,cd上的点,且be=cf,求∠agf 如图,已知在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的点,且AF平分∠DAE,求证AE=EC+CD. 如下图,四边形abcd是正方形,点e f分别是ad cd的中点,阴影面积占正方形的几分之几?图在这, 如下图,ABCD是正方形,E、F分别是AD、CD的中点,阴影部分面积占正方形的几分之几? 如下图,四边形abcd是正方形,点e f分别是ad cd的中点,阴影面积占正方形的几分之几如下图,ABCD是正方形,E、F分别是AD、CD的中点,涂色部分面积占正方形的几分之几? 如下图,ABCD是正方形,E、F分别是AD、CD的中点,阴影部分面积占正方形的几分之几? 初三数学难题需详解已知:如图,正方形ABCD中,AC、BD为对角线,点E是射线BC上一动点,连结AE,点F在射线CD上,∠EAF=45°,AE、AF交直线BD于点P、Q.连结EF、EQ.（1）在下图中按要求补全图形,并探究：在E 几道八下数学题如图,菱形ABCD中,DE⊥AB,垂足是E,DE=6,EB=2,则菱形ABCD的周长是----2.计算：3.E是正方形ABCD的对角线BD上一点,EF⊥BC,EG⊥CD,垂足分别是F、G.求AE=FG4.已知如图：矩形ABCD的边BC在X轴上,E为已知:如图4-78,正方形ABCD中,M是CD中点,E是CD上一点,且∠BAE=2∠DAM.求证:AE=BC CE.有没有帮忙解决的------已知:,正方形ABCD中,M是CD中点,E是CD上一点,且∠BAE=2∠DAM.求证:AE=BC+CE. 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证：AF=BC+CF 已知,如图,E是正方形ABCD中对角线BD上的一点,EF⊥BC,EG⊥CD,求证AE⊥FG 已知:如图,正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE等于角BAE,求证,AF=BC+EC 已知,如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,AF=BC+CF,求证∠FAE=∠BAE 已知：如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE.求证：AF=BC+EC.