若函数f(x)=x/x方+a(a>0)在[1,+无穷)上的最大值为根号3/3,则a的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:31:17

若函数f(x)=x/x方+a(a>0)在[1,+无穷)上的最大值为根号3/3,则a的值为
若函数f(x)=x/x方+a(a>0)在[1,+无穷)上的最大值为根号3/3,则a的值为

若函数f(x)=x/x方+a(a>0)在[1,+无穷)上的最大值为根号3/3,则a的值为
f(x)=1/(x+a/x)
令g(x)=x+a/x
g'(x)=1-a/x²=0
x²=a
x=±√a
x>=1
若0则x>√a
x²>a
1-a/x²>0,增函数
则g(x)>=g(1)=1+a
所以f(x)<=1/(1+a)
最大1/(1+a)=√3/3
a=√3-1
a>1
则由1-a/x²的符号可得
x=√a最小
g(x)>=g(√a)=2√a
f(x)<=1/(2√a)=√3
a=1/12,不成立
所以a=√3-1

求导啊
f(x)=(x^2+1)^(1/2)
f'(x)=(1/2)*(x^2+1)^(1/2-1)*(x^2+1)'
=(1/2)*(x^2+1)^(-1/2)*2x
=x/√(x^2+1)
x=1
f'(x)=1/√2
所以切线斜率等于√2/2
y-√2=√2/2*(x-1)
x-√2*y+1=0

已知定义域为R的函数的f(x)满足f(f(x)-x方+x)=f(x)-x方+x 1若f(2)=3,求f(1),又若f(0)=a,求f(a) 若函数f{x}=4x方-4ax+a方-2a+2在[0,2]上有最小值3,求a. 若函数f(x)=x/x方+a(a>0)在[1,+无穷)上的最大值为根号3/3,则a的值为 设函数f{x)=x-mlnx,h(x)=x-x+a.问当m=2时若函数k(x)=f(x)-h(x)在[1,3]恰有两个零点,求实数a的取值范围?不好意思题干打错了。应该是设函数f(x)=x方-mlnx,h(x)=x方-x+a。 x方,x≥0 已知函数f(x)={-x方,x<0 若f(2a+1)+1已知函数f(x)=-x方,x<0 和x方,x≥0 (分段函数) 若f(2a+1)+1 若奇函数f(x)=ka的x方-a的负x方(a>0且a不等于1)在R上是增函数,那么g(x)=log(x+k)d的大致图形是什么 设函数F(X)=e的X方减去e的负X方+a,g(X)=e的X方+e的负X方1 判断函数g(x)的奇偶性2 若F(X)为奇函数,求a3在(2)的条件下求F(X)乘以g(X)分之F(2X)的值 设函数f(x)=x方-x,求f(0),f(-2),f(a)的值,速度帮个忙, 求函数 y=[(x-1)/(x+1)]平方 的反函数求函数 y=x/(2x+1) 的值域求函数y=(x方-x)/(x方-x+1) 的值域若根号下X为实数,求函数y=x方+3x-5的值域用定义证明f(x)=a的x次方+a的-X次方 在(0,正无穷大)上是增函数,其 已知函数(f)=m(x的2方)+(m-3)x+1的零点至少有一个是正实数,则实数m的取值范围是已知f(x)=-x-x(的三方),x∈[a,b],且f(a)*f(b)<0,则f(x)=0在[a,b]内有几个实数根?若f(X)=a(x的三方)+ax+2(a≠0)在 设函数f(x)=x的立方+ax的平方-a方x+1,g(x)=ax平方-2x+1,其中实数a不等于0.若f(x)于g(x)在区间(a,...设函数f(x)=x的立方+ax的平方-a方x+1,g(x)=ax平方-2x+1,其中实数a不等于0.若f(x)于g(x)在区间(a,a+2)内为增函数 已知函数f(x)=x方+2x【x≥0】,2x-x方【x<0】若飞f(2-a方)>f(a),则实数a的取值范围是 ▲ . 已知函数f(x)=x方+2x【x≥0】,2x-x方【x<0】若飞f(2-a方)>f(a),则实数a的取值范围是 ▲ . 若函数f(x)=a(2x)方+2a(x)方-1,(a>0且a≠1在区间〔-1,1〕的最大值为14,求实数a 设函数f(x)=3x方-3(a+1)x方+6ax+8,其中a属于R,若f(x)在x=3处取得极值,求常数a的值 几道1,求下列函数的值域:(1)y=x/2x+1(2)y=x方-x/x方-x+1(3)y=x-根号下1-2x2,已知f(x)=x/x-a(x不等于a)(1)若a=-2试证f(x)在(-∞,-2)内单调递增(2)若x>0,且f(x)在(1,+∞)内单调递减,求a的取 设函数f(x)=a/3x的三方-3/2x的平方 (a+1)x +1其中a为实数设函数f(x)=a/3x的三方-3/2x的平方+(a+1)x+1,其中a为实数.(1)已知函数f(x)在x=1处取得极值,求a的值;(2)已知不等式f ' (x)>x2-x-a+1对任意a∈(0,+ 】已知函数f(x)=x的3次方+ax方+x+b,其中a,b属于R若f(x)在[0,2]上是增函数,求a的取值范围