实数M取何值时,关于X的方程X的平方+（M-2）X-（M+3）=0的两根的平方和最小?并求出该最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 02:24:58

实数M取何值时,关于X的方程X的平方+（M-2）X-（M+3）=0的两根的平方和最小?并求出该最小值
实数M取何值时,关于X的方程X的平方+（M-2）X-（M+3）=0的两根的平方和最小?并求出该最小值

实数M取何值时,关于X的方程X的平方+（M-2）X-（M+3）=0的两根的平方和最小?并求出该最小值
有解则判别式大于等于0
(m-2)²+4(m+3)>=0
m²+16>=0
恒成立
x1+x2=-(m-2)
x1x2=-(m+3)
x1²+x2²
=(x1+x2)-2x1x2
=m²-4m+4+2m+6
=m²-2m+10
=(m-1)²+9
m是任意实数
所以m=1
x1²+x2²的最小值=9

任务飘过。打扰了

b2^-4ac=m^2+16 >0 方程恒有实根，设两根为x1、x2则x1+x2=m-2
x1x2=-m-3 x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(m-1)^2+9
∵（m-1）^2>=0 即当x=1时最小值为0 ∴(m-1)^2+9的最小值为9
当m=1时两根的平方和最小，最小值为9

实数m取何值时,关于x的方程x平方+(m-2)x-(m+3)=0的两根的平方和最小?并求出最小值? m 取何值时关于x的方程 mx的平方减(m - 1)乘x加m减1等于0有实数解 试说明,不论m取何值,关于x的方程 x的平方-3x+2-m的平方 总有两个相等的实数根 求证:不论m取何值时,关于x的方程（2m-1）x的平方-2mx+1=0总有实数根 不论m取何值时,关于x的方程1/4x平方-（√2 ）mx-3=0总有两个不相等的实数根. 说明不论m取何值,关于x的方程（x-1）（x-2）=m的平方总有两个不等的实数根 设关于x的方程x的平方-2mx+4m+4=0,证明：不论m取何值,这个方程总有两个实数根. 当实数m取何值时,关于x的方程2sinx的平方-cosx+2m=0有解 已知关于x的方程x平方+（2m+1）x+(m－2）平方＝0,m取何值时,（2）方程有两个相等的实数根拜托各位大神 说明不论m取何值,关于x的方程(x-1)(x-2)=m平方 总有两个不等的实数根 m取何值时,关于x的方程sin2x+cosx+m=0有实数解那个2是平方哦、 无论m取何值时,关于x的方程2x平方-(4m-1)x-m平方-m=0一定有两个不相等的实数根吗?为什么? 求证：无论M 取何值时,方程 2 X的平方-（4m-1)x-m 的平方 -m=0一定有两个不相等实数根 m取何实数时,关于x的方程sin²x+cosx+m=0有实数解 己知关于x的—元二次方程X的平方-2(m+1)X+m的平方=0 当m取何值时,方程有两个相等的实数根 已知关于X的方程X的平方－2mx-3=0 求证：无论m取何值,方程都有两个不相等实数根 当k取何值时,关于x的方程k*x的平方+2kx+1=x的平方+3x-k有实数根? 试证明无论m取何实数,关于x的方程(m平方-8m+17)x平方+2m+1=10总是一元二次方程