二次函数y=ax²+4x+a+2的最小值为2,求a的值及抛物线的顶点坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 16:21:43

二次函数y=ax²+4x+a+2的最小值为2,求a的值及抛物线的顶点坐标
二次函数y=ax²+4x+a+2的最小值为2,求a的值及抛物线的顶点坐标

二次函数y=ax²+4x+a+2的最小值为2,求a的值及抛物线的顶点坐标
y=ax²+4x+a+2
抛物线开口朝上a>0
2=[4a(a+2)-16]/4a
a²=4
a=2
y=2x²+4x+4=2(x+1)²+2
顶点坐标(-1,2)

由存在最小值可以判断,此抛物线开口朝上,在进行配方就可以求解a的值,望采纳

y=ax²+4x+a+2的最小值为2所以a>0
-16+(a+2)^2 =8a
a^2-4a-12=0 a=6
(-1/3,2)