怎么解这个3元方程{6x+6y=1{10y+10z=1{5x+5z=2/3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:11:29

怎么解这个3元方程{6x+6y=1{10y+10z=1{5x+5z=2/3
怎么解这个3元方程
{6x+6y=1
{10y+10z=1
{5x+5z=2/3

怎么解这个3元方程{6x+6y=1{10y+10z=1{5x+5z=2/3
这个题用很特殊的方法~
第一个式子除以6 得到x+y=1/6(1)
第二个式子除以10~得到y+z=1/10(2)
第三个式子除以5 得到x+z=2/15(3)
三个式子相加~得到2(x+y+z)=2/5
所以x+y+z=1/5(4)
所以(4)-(1)~得到z=1/30
(4)-(2)~得到x=1/10
(4)-(3)~得到y=1/15

三个方程化为
x+y=1/6
y+z=1/10
x+z=2/10
然后加起来
2x+2y+2z=7/15
x+y+z=7/30
分别减上面三个方程
x=7/30-1/10=2/15
y=7/30-2/10=1/30
z=7/30-1/6=1/15