关于x的二次三项式x²-2kx-（k+1/4）是一个完全平方式,求K值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 05:30:23

关于x的二次三项式x²-2kx-（k+1/4）是一个完全平方式,求K值
关于x的二次三项式x²-2kx-（k+1/4）是一个完全平方式,求K值

关于x的二次三项式x²-2kx-（k+1/4）是一个完全平方式,求K值
令x²-2kx-（k+1/4）=（x-k)²,
则x²-2kx-（k+1/4）=x²-2kx+k²
所以k²=-（k+1/4）
即k²+k+1/4=0
即（k+1/2)²=0
所以k=-1/2

k=-1/2

k=-1/2
过程：因为该试是一个完全平方式，所以得：1式：2xy=-2kx,得y=-k。
2式：y^2=-(k+1/4)。
二式结合，得出关于k的二次方程：k^2+k+1/4=0 (k+1/2)^2=0
解得：k=-1/2

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