导数··设 y=loga(x/1-x) (a>0,a≠1),则y’=(1/1-x)*loga e请问怎么算到这一步的,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:08:59

导数··设 y=loga(x/1-x) (a>0,a≠1),则y’=(1/1-x)*loga e请问怎么算到这一步的,
导数··设 y=loga(x/1-x) (a>0,a≠1),则y’=
(1/1-x)*loga e
请问怎么算到这一步的,

导数··设 y=loga(x/1-x) (a>0,a≠1),则y’=(1/1-x)*loga e请问怎么算到这一步的,
设y=logaU,U=(x/1-x)
y’= 1/U*lna = (1-x/x)*lna
U’=((1-x)’x - x’(1-x))/(1-x)^2 = -1/(1-x)^2
最后把两个相乘得出
lna/x(x-1)

将y分解,设y=logaU,U=(x/1-x)
y’= (logaU)’= 1/U*lna*U’ = (1-x/x)*lna *U’
U’=((1-x)’x - x’(1-x))/(1-x)^2 = -1/(1-x)^2
最后把两个相乘得出
lna/x(x-1)