问一道关于中线的三角形题三角形中线分别为9 12 15 求三角形面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 12:56:51

问一道关于中线的三角形题三角形中线分别为9 12 15 求三角形面积
问一道关于中线的三角形题
三角形中线分别为9 12 15 求三角形面积

问一道关于中线的三角形题三角形中线分别为9 12 15 求三角形面积
如图,这个三角形的面积应是72.
过F点作AE的平行线,交DC于H点,
则：FH=（1/2)AM=5, MH=3,（三角形中位线定理,三中线交点分中线性质）
而：MF=4
所以：三角形FMH是直角三角形,即BM⊥DC.
所以：S△BCD=(1/2)*9*8=36,
所以：S△ADC=S△BCD=36 (同高等底的两个三角形面积相等）
所以：S△ABC=72

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