作业帮一个边长分别是10厘米,8厘米,6厘米的三角形,以10厘米边长为轴旋转得到的图形体积是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:10:26
一个边长分别是10厘米,8厘米,6厘米的三角形,以10厘米边长为轴旋转得到的图形体积是多少?
一个边长分别是10厘米,8厘米,6厘米的三角形,以10厘米边长为轴旋转得到的图形体积是多少?
一个边长分别是10厘米,8厘米,6厘米的三角形,以10厘米边长为轴旋转得到的图形体积是多少?
图形为两个圆锥 它们的半径为6*8/10＝4.8(厘米)
体积为 3.14*4.8*4.8*10/3＝241.152（立方厘米）
答：得到的图形体积是241.152（立方厘米）
这个三角形是以10为斜边的直角三角形，过直角顶点作斜边上的高，这个高即为旋转体的两个圆锥的底面半径。利用等面积的方法可求得这个根为24/5.
V1+v2=(1/3)π（24/5)²×10=1152π/15 (cm³）
6*8/10=4.8厘米
4.8*4.8*3.14*10/3=231.152立方厘米
边长分别是10厘米，8厘米，6厘米的三角形,为直角三角形
10厘米边长上的高设为X
三角形面积=6/2=10*X/2
解得X=4.8厘米
10厘米边长被分成了两部分，
8的平方-4.8的平方=6.4的平方
分别为6.4和3.6
旋转得到的图形为两个同底圆锥
体积=pai*4.8的平方*6.4+pai*4.8的平方*3.6=pai*4....
全部展开
边长分别是10厘米，8厘米，6厘米的三角形,为直角三角形
10厘米边长上的高设为X
三角形面积=6/2=10*X/2
解得X=4.8厘米
10厘米边长被分成了两部分，
8的平方-4.8的平方=6.4的平方
分别为6.4和3.6
旋转得到的图形为两个同底圆锥
体积=pai*4.8的平方*6.4+pai*4.8的平方*3.6=pai*4.8的平方*10=230.4*pai
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这是一个直角三角形，10厘米是斜边，旋转得到的可以看成是底面相对的两个圆锥，两个圆锥的高的总和是10厘米，半径实际是原来三角形斜边10厘米上的高，高可以这样求6X8÷10=4.8（厘米），4.8厘米也是两个圆锥的底面半径。两个圆锥的体积是：3.14X4.8X4.8X10÷3=241.152（平方厘米）...
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这是一个直角三角形，10厘米是斜边，旋转得到的可以看成是底面相对的两个圆锥，两个圆锥的高的总和是10厘米，半径实际是原来三角形斜边10厘米上的高，高可以这样求6X8÷10=4.8（厘米），4.8厘米也是两个圆锥的底面半径。两个圆锥的体积是：3.14X4.8X4.8X10÷3=241.152（平方厘米）
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8^2+6^2=10^2,这是直角三角形，斜边的高是4.8，10厘米的斜边被高分成两段，分别算出上下两个圆锥的体积，相加即可。
图形为两个圆锥 它们的半径为6*8/10＝4.8(厘米)
体积为 3.14*4.8*4.8*10/3＝241.152（立方厘米）
答：得到的图形体积是241.152（立方厘米