在RT△ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD为∠CAB的平分线,求证D在线段AB垂直平分线上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 15:07:54

在RT△ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD为∠CAB的平分线,求证D在线段AB垂直平分线上
在RT△ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD为∠CAB的平分线,求证D在线段AB垂直平分线上

在RT△ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD为∠CAB的平分线,求证D在线段AB垂直平分线上
证明:过D作AB的垂线,交AB于E
三角形ADC全等于三角形ADE(AD为公共边,角C=角AED,角BAD=角CAD.即角角边定理)
所以AE=AC
又因为AB=2AC
所以
D在线段AB垂直平分线上