等腰直角△ABC中,∠BAC=90° AD=AE AF⊥BE交BC于点F 过F作FG⊥CD交BE延长线于G 求证:BG=AF+FG

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 15:22:10

等腰直角△ABC中,∠BAC=90° AD=AE AF⊥BE交BC于点F 过F作FG⊥CD交BE延长线于G 求证:BG=AF+FG
等腰直角△ABC中,∠BAC=90° AD=AE AF⊥BE交BC于点F 过F作FG⊥CD交BE延长线于G 求证:BG=AF+FG

等腰直角△ABC中,∠BAC=90° AD=AE AF⊥BE交BC于点F 过F作FG⊥CD交BE延长线于G 求证:BG=AF+FG
E点是AF与BG的交点吧?
过C作AB的平行线交AF的延长线于P.设GF交AC于M
那么由AB=AC,∠BAC ∠ACP都是直角,∠ABE ∠CAP都是(90°-∠CAP)知△ABE全等于△CAP.BE=AP
又CF=CF,∠MCF ∠PCF都是45°,∠MFC ∠PFC都是(90°-∠GBC),所以△FMC全等于△FPC.
所以FM=FP
再由∠GME=∠CMF=∠CPF=∠AEB=∠MEG知道GE=GM
所以BG=BE+EG=AP+EG=AF+FP+GM=AF+FM+GM=AF+FG

你这个图有问题,E点在图上那里呀

e呢?

E是AC与BG的交点吧

延长GF到H,使FH=AF,连接BH.
在△BAF,△BHF中,
AF=FH,BF为公共边,∠BFA=∠BFH(已证)
∴△BAF≌△BHF
∴∠BAF=∠BHF,∠ABF=∠HBF=45°
∵∠BAF=∠AEB=∠EBF+45°,∠HBG=∠EBF+45°
∴∠GBH=∠BHF
∴GB=GH
∴BG=AF+FG

如图,等腰直角△ABC和等腰直角△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,现将△ADE绕点A逆时针转 (2012•宁德)某数学兴趣小组开展了一次活动,如图1,在等腰直角△ABC中,AB=A(2012•宁德)某数学兴趣小组开展了一次活动,如图1,在等腰直角△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,小敏将一块三角板中含 如图等腰直角△abc和等腰直角△ade中∠BAC=∠DAE=90°,现将△ADE绕点A逆时针转动(1)如图1,当AD⊥BC时,求证:△ADM是等腰直角三角形 如图,坐标中等腰直角△ABC如图放置,已知∠BAC=90°,点A(√3,√3),点C(0,3√3),求点B坐标. 已知直线直线y=-根号3/3x+1与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限作等腰直角△ABC∠BAC=90°,且点P(1,a)为坐标系中一动点.当△ABC=S△ABP 时,求实数a的值. 如图3,在等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,P是△ABC内一点,PA=1,PB=3,PC=根号下7,求∠CPA度数. rt△abc中,∠bac=90°,ab=ac=2,以ac为一边,在△abc外部作等腰直角△acd,求线段bd的长. 在等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,△ABC绕斜边BC中点O逆时针旋转____°就可以得到一个正方形 在等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,△ABC绕斜边BC中点O逆时针旋转____°就可以得到一个正方形 已知如图△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°过点C作BC的垂线l,把一个足够大的三角板的直角顶点放到点A处8.已知:如图,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,过点C作BC的垂线l,把一个足够大的 如图一,在等腰直角△ABC与等腰直角△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,B、C、E在同一直线上,连结DC.若BC=2CE,求△ABC与△AED的面积比所以AB比AE等于根号2比根号5这步再详细点 等腰直角△ABC中,∠BAC=90° AD=AE AF⊥BE交BC于点F 过F作FG⊥CD交BE延长线于G 求证:BG=AF+FG 某数学兴趣小组开展了一次活动,如图1,在等腰直角△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,小敏将一块三角板中含45°角的顶点放在A上,从AB边开始绕点A逆时针旋转一个角α,其中三角板斜边所在的直线交直线BC于 如图一,在等腰直角△ABC与等腰直角△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,B、C、E在同一直线上,连结DC.1)△ABC到△AED是____变换,若AB=1.4,AD=2.1,则△ABC与△AED面积比为____,描述△ABC到△AED的变换:___________;2) 已知直线y=-根号3/3x+1与x轴、y轴分别交于点AB以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC,∠BAC=90°.且点P(1,a)为坐标系中的一个动点,求△ABC的面积S△ABC一天的期限 三角形ABC中,∠BAC=120°,以AB、AC为一直角边向形外作等腰直角三角形ABD与ACE(两个三角形中A是直角顶点BD的中点为P,斜边CE的中点为Q,BC中点为M.求证:PM=QM,∠PMQ=90° 如图,直线y=-根号3/3x+1与x轴,y轴分别交于点A,B,以线段AB为直角边在第一象限作等腰直角△ABC,∠BAC=90°(1)求△ABC的面积 等腰直角△ABC中,∠BAC=90° AD=AE AF⊥BE交BC于点F 过F作FG⊥CD交BE延长线于G 求证:BG=AF+FG用等腰和全等做!