在△ABC中,点D是BC上的中点,以D为顶点作∠EDF=90°,DE,DF分别交AB,AC于E,F且有BE^2+BE^2+EF^2求证:三角形是直角三角形!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:20:46

在△ABC中,点D是BC上的中点,以D为顶点作∠EDF=90°,DE,DF分别交AB,AC于E,F且有BE^2+BE^2+EF^2求证:三角形是直角三角形!
在△ABC中,点D是BC上的中点,以D为顶点作∠EDF=90°,DE,DF分别交AB,AC于E,F且有BE^2+BE^2+EF^2
求证:三角形是直角三角形!

在△ABC中,点D是BC上的中点,以D为顶点作∠EDF=90°,DE,DF分别交AB,AC于E,F且有BE^2+BE^2+EF^2求证:三角形是直角三角形!
这句:BE^2+BE^2+EF^2,改一下
应该是BE^2+CF^2=EF^2吧?
证明:
延长FD到点G,使DG=DF,连接BG
∵D是BC的中点
∴BD=CD
∵∠CDF=∠BDG
∴△CDF≌△BDG
∴∠C=∠DBG,CF=BG
∴CF∥BG
∵DF=DG,ED⊥FD
∴EF=EG
∵BE²+CF²=EF²
∴BG²+BE²=FG²
∴∠EBG=90°
∵BG∥CF
∴∠A=90°
∴△ABC是直角三角形

如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE 在三角形ABC中,点D为BC上的中点,则3AB+2BC+CA= 已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点 (1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由点B向C点已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由点B 如图,已知三角形ABC中,AB=AC=12厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以2厘米如图,已知三角形ABC中,AB=AC=12厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.点P、Q是线段BC、AC上的动点,如果点P以2厘米每秒的 在等腰三角形ABC中,AC=AB,点D为BC的中点,以点D为圆心,BC为直径做圆D,问:1.顶角A为多少度时,点A在圆D上?2.顶角A为多少度时,点A在圆D外?3.顶角A为多少度时,点A在圆D内? 如图,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点. (1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点如图,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点.(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向 如图,在等边△ABC中,点D是BC边的中点,点F是AB边的中点,以AD为边作△ADE,连接CE、CF.求证:四边形AFCE是矩形 在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,点F是AB边的中点,以AD为边作等边△ADE,连接CE,CF.求证:四边形AFCE是矩形 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D为BC的中点,点d是ab的中点,mn分别是ac,bc上的动点如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D为BC的中点,点D是AB的中点,M,N分别是AC,BC上的动点,连接DM,DN,且角MDN=90 在▲ABC中,BC=AC,以BC为直径的圆O与边AB相交于点D,DE垂直于AC垂足为点E.求证:点D是AB的中点 已知,三角形ABC中AB=AC=10cmBC=8cm,点D是AB的中点已知在三角形ABC中,AB=AC=10CM,BC=8CM,点D为AB的中点,点P在线段BC上以3CM/S的速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段CA上由点C向点A运动.1.如果点Q的运动速度 如图,已知△ABC中,AB=AC=20厘米,∠ABC=∠ACB,BC=16厘米,点D为AB的中点.如果点P如图,已知△ABC中,AB=AC=20厘米,∠ABC=∠ACB,BC=16厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以6厘米/秒的速度由B点向C点运动, 在等边三角形ABC中,点D是AC中点,F是BC中点.以BD边做等点三角形BDE.求证:AB=EF,四边形ABEBF为据形.E在四边形EABF上 如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE,求角CAE的度数 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=EF,求证:D是BC的中点 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=EF,求证:D是BC的中点 在直角三角形abc中角acb等于90度,以ab为直径的圆o交ac于点d,e是bc中点? 求大神帮忙,八上的数学题. 已知在三角形ABC中,AB=AC,点D为BC中点.