若函数f(x)=x(ax+1)在R上是奇函数,则a等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:30:50

若函数f(x)=x(ax+1)在R上是奇函数,则a等于多少?
若函数f(x)=x(ax+1)在R上是奇函数,则a等于多少?

若函数f(x)=x(ax+1)在R上是奇函数,则a等于多少?
f(-x)
= (-x)(-ax + 1)
= x(ax - 1)
-f(x)
= -x(ax+1)
因为f(x)是奇函数
所以f(-x) = -f(x)
所以 x(ax - 1) = -x(ax+1)
所以 ax - 1 = -ax - 1
所以 a = 0

由奇函数定义得f(x)=-f(-x),所以a=0

已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m) 已知函数f( x )=|x+1|+ax(a∈R);若函数f(x)在R上具有单调性,求a的取值范围 已知函数f(x)=|x+1|+ax(a属于R) 若函数f(x)在R上具有单调性,求a的取值范围 已知函数f(x)=|x+1|+ax(a∈R),若函数f(x)在R上具有单调性,求a的取值范围. 已知函数f(x)=|x+1|+ax(a 属于R)若函数f(x) 在R上具有单调性,求a 的取值范围 设函数f(x)=e^x(ax^2-x-1)a属于R 若f(x)在R上单调递减,求a的取值范围 已知函数f(x)=x^2+ax-lnx,a€R.若函数f(x)在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围 已知函数F[X]=e^x-1/2x^2-ax若F[X]在R上是增函数,则a的取值范围 证明函数f(x)=ax+1(a>0)在R上的增函数 若函数f(x)=x(ax+1)在R上是奇函数,则a等于多少? 已知f(x)=ax^3+x^2-ax,其中a∈R,x∈R.若函数f(x)在区间(1,2)上不是单调函数,试求a范围. 已知函数f(x)在R上有定义,对任意实数a>0和任意实数x,都有f(ax)=af(x),若f(1)=2,则函数y=f(x)+1/f(x) (x>0)已知函数f(x)在R上有定义,对任意实数a>0和任意实数x,都有f(ax)=af(x),若f(1)=2,则函数y=f(x)+1/f(x) (x> 函数f(x)=lg(ax^2+ax+1)若f(x)的值域为R,求a的范围 已知函数f(x)=2|x+1|+ax(a∈R)若函数f(x)存在两个零点,求a的取值范围,证明,当a大于二时,f(x)在R上是增函数。 已知函数f(x)=x^2+ax-lnx,a属于r.(1)若函数f(x)在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围.(2)令g(x)=f(x)-x^2, 若定义在R上的函数f(x)=ax^2/3,满足f(-2)>f(1),则f(x)最小值是? 已知a属于R,函数f(x)=(-x^2+ax)e^x (x属于R,e为自然对数的底数 (1)若函数已知a属于R,函数f(x)=(-x^2+ax)e^x (x属于R,e为自然对数的底数(1)若函数f(x)在(-1,1)单调递增 ,求a的取值范围 (2)函数f(x)是否为R上 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)=ex-ax