基本初等导数公式的推导f(x)=log(a*x)则f'(x)=1/（x.lna)顺便将f(x)=lnX f'(x)=1/x和f(x)'=e*x一并解决了吧!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 02:52:29

基本初等导数公式的推导f(x)=log(a*x)则f'(x)=1/（x.lna)顺便将f(x)=lnX f'(x)=1/x和f(x)'=e*x一并解决了吧!
基本初等导数公式的推导f(x)=log(a*x)则f'(x)=1/（x.lna)
顺便将f(x)=lnX f'(x)=1/x和f(x)'=e*x一并解决了吧!

基本初等导数公式的推导f(x)=log(a*x)则f'(x)=1/（x.lna)顺便将f(x)=lnX f'(x)=1/x和f(x)'=e*x一并解决了吧!
我想任何一本高等数学的例题应该都有其证法.
借助一个重要极限：当x趋向∞时,lim（1+1/x）^x = e,然后用定义去证明；
主要是对数的运算法则,将其真数揍成（1+1/x）^x,然后再用对数换底得到.
得出f(x)=log(a*x)则f'(x)=1/（x.lna)后,当a=e时,
f(x)=lnx则f'(x)=1/xlne=1/x
根据函数和反函数的导数成互为倒数：f'(x)=1/（f-1(x)）’
f(x)=lnx=y,其反函数为f(y)=e^y=x,
则f(y)=e^y=x的导数就是1/f'(x)=1/（1/x）=x,把x=e^y代入得
f'(y)=e^y
所以f'(x)=e^x

基本初等导数公式的推导f(x)=log(a*x)则f'(x)=1/（x.lna)顺便将f(x)=lnX f'(x)=1/x和f(x)'=e*x一并解决了吧! 基本初等函数的导数公式推导 请问基本初等函数的导数公式怎么推导? 基本初等函数导数公式中f（x）（a＞0,且a≠1,x＞0）,则f’（x）=1/xlna的推导公式 基本初等函数导数公式的证明 基本初等函数的导数公式 基本初等函数的导数公式怎么得来高二选修2-2里面的第一章1.2导数的计算 那里面的那几个基本初等函数的导数公式是怎么来的?比如那个f(x)=lnx 导数公式f`(x)=1/x怎么推出来的?麻烦写清楚,易懂 基本初等函数的导数公式要公式 使用哪一条基本初等函数的导数公式计算e的-x次方? 基本初等函数的导数公式中,y=e的x方的导数等于e的x方,e是什么东西? 求所有基本初等函数的导数公式 帮忙推导函数f(x)=sin x的导数公式 过点A(0,16)作曲线y=f(x)=X^3-3X的切线,求切线方程麻烦过程详细点（用基本初等函数的导数公式） 求基本初等函数导数公式证明 基本初等函数导数运算法则怎么推导? 导数的基本公式如何推导出来的? 推导y=arccos(x)的导数公式 根据基本初等函数的导数公式和导数的运算法则,求下列函数的导数.1.y=x3次方-2x+3 2根据基本初等函数的导数公式和导数的运算法则,求下列函数的导数.1.y=x3次方-2x+3 2.y=（2x平方-5x+1）e^x 3.y=4^x