在有极限的情况下 f(x)《g(x).得出limf(x)《limg(x).如何用定义证明.用极限定义

在有极限的情况下 f(x)《g(x).得出limf(x)《limg(x).如何用定义证明.用极限定义 关于高数极限的乘法运算问题书上极限运算法则：如果lim f(x)=A,lim g(x)=B.那么lim［f(x)•g(x)］=lim f(x)•lim g(x)=A•B就是说在两个极限都存在的情况下才能将乘法的极限化为极限的乘法. 极限的几道判断题1在某过程中,若f(x)有极限,g(x)无极限,则f(x)+g(x)无极限.2在某过程中,若f(x)和g(x)都无极限,则f(x)+g(x)无极限.3在某过程中,若f(x)有极限,g(x)无极限,则f(x)g(x)无极限.4在某过程中,若f 3组关于极限的判断题.1在某过程中,若f(x)有极限,g(x)无极限,则f(x)+g(x)无极限.2在某过程中,若f(x)和g(x)都无极限,则f(x)+g(x)无极限.3在某过程中,若f(x)有极限,g(x)无极限,则f(x)g(x)无极限.4在某过程中 f(x)无极限 g(x)无极限 但f(x)g(x)有极限的例子 极限运算法则的证明在极限lim[f(x)g(x)]=limf(x)limg(x)=AB的证明里面上式|f(x)g(x)-AB|〈|[f(x)-A]g(x)+{g(x)-B]A| 取M=max{g(x).A}|f(x)g(x)-AB|〈M|[f(x)-A]|+|{g(x)-B]|随后得到有0 一个有极限的函数与一个无极限的函数相加结果有极限还是无极限?如,函数f(x)有极限,函数g(x)没有极限,那么f(x)+g(x)是否存在极限?为什么? 在且仅在X点函数有定义的情况下,在X点有没有极限? 自变量的同一变化过程中,若f(x)的极限存在,g（x）无极限,那么f(x)+g(x)是否有极限? 高等代数,多项式次数与辗转相除法的问题@.多项式次数有一性质：deg f(x)+deg g(x)≤max{deg f(x),deg g(x)}怎么理解在什么情况下deg f(x)+deg g(x)所取值＜max{deg f(x),deg g(x)}?一个让我头晕的例子是辗转相 f(x)无极限 g(x)无极限 但f(x)g(x)若有极限,一定为零 已知函数f(x),g(x)在点X0处无极限,问f(x)＋g(x)在点X0处是否有极限 f(x)导数＜g(x)导数,则f(x)＜g(x)?(可导的情况下) f(x) 的极限= g(x) 的极限,证明:有x到x0时的无穷小,使f(x)=g(x)+a 函数f(x)=2^(1/x)在x=0处的极限说明左右极限的情况 函数极限概念问题1.在某过程中,f(x),g(x)均无极限,则f(x)+g(x)无极限,对么?2.f(x)有极限,g(x)无极限,则f(x)g(x)无极限,对么?请说明原因,最好有证明过程, 如何证明lim(x接近a)[f(x)g(x)] 可以有极限 f(x) g(x) 极限不存在 lim[f(x)]^g(x)=e^lim[f(x)-1]g(x).经验公式,高等数学第一张极限的知识,有关于两个重要极限的应用.