求导Y=(1+cos^2*x)/cosx^2 ,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:35:01

求导Y=(1+cos^2*x)/cosx^2 ,
求导Y=(1+cos^2*x)/cosx^2 ,

求导Y=(1+cos^2*x)/cosx^2 ,
y=(1+cos²x)/cosx²
y'=[(1+cos²x)'·cosx²-(1+cos²x)·(cosx²)']/(cosx²)²
=[(-2cosx·sinx)cosx² +(1+cos²x)·sinx²·2x]/(cosx²)²
=[-sin2x·cosx² +2x(1+cos²x)·sinx²]/(cosx²)²
=[-sin2x +2x(1+cos²x)·tanx²]/cosx²

y'=[(1+cos^2x)'cosx^2-(1+cos^2x)(cosx^2)']/(cosx^2)^2
y'=[2cosx*(cosx)'cosx^2-(1+cos^2x)(-sinx^2)(x^2)']/(cosx^2)^2
y'=[-2cosxsinx-2xsinx^2(1+cos^2x)]/(cosx^2)^2

Y=(1+cos^2*x)/cosx^2的导数是
[2cosx(-sinx)cosx^2-(-sinx^2)(2x)(1+cos^2*x)]/(cosx^2)^2

这个过程就是详细的,就只要一步,下面就是化简,你自己会的。