化简f(x)=sin²x÷(sinx-cosx)-(sinx+cosx)÷(tan²x-1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 19:39:16

化简f(x)=sin²x÷(sinx-cosx)-(sinx+cosx)÷(tan²x-1)
化简f(x)=sin²x÷(sinx-cosx)-(sinx+cosx)÷(tan²x-1)

化简f(x)=sin²x÷(sinx-cosx)-(sinx+cosx)÷(tan²x-1)
f(x)=sin²x/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/(sin²x/cos²x-1)
=sin²x/(sinx-cosx)-cos²x(sinx+cosx)/(sin²x-cos²x)
=sin²x/(sinx-cosx)-cos²x/(sinx-cosx)
=(sin²x-cos²x)/(sinx-cosx)
=sinx+cosx
=√2sin(x+π/4)

f(x)=[sin²x]/(sinx-cosx)-[cos²x(sinx+cosx)]/[(sinx-cosx)(sinx+cosx)]
=[sin²x-cos²x]/(sinx-cosx)
=sinx+cosx