有一位六位数（ ）2002〇能被88整除,这个六位数是（ ）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 19:09:47

有一位六位数（ ）2002〇能被88整除,这个六位数是（ ）
有一位六位数（ ）2002〇能被88整除,这个六位数是（ ）

有一位六位数（ ）2002〇能被88整除,这个六位数是（ ）
能被88整除,说明能被8和11整除
设这个数是a2002b
因为能被8整除,所以02b能被8整除(一个数,如果末三位能被8整除,那么它就能被8整除)
所以b=4
因为能被11整除,所以a+0+2=2+0+b(一个数的奇数位数字和与偶数位数字差为11的倍数,那么这个数能被11整除)
所以a=b=4
所以,这个数是420024

420024

有一位六位数（ ）2002（）能被88整除,那么它能被8和11整除，被8整除的数末三位也被8整除，所以末尾填4，被被11整除的数，奇数位和偶数位分别相加的和之差为11倍数，所以第一位是（2+0+4）-（0+2）=4
这个六位数是420024

4200204/88=4773

420024/88=4773

能被88整除，即能同时被8和11整除
被8整除的数的特征：末三位能被8整除。
那么最后一位数字只能是4
能被11整除的数的特征：
1）把末三位看成一个数，前面其余数字看成另一个数，求差，差能被11整除（或为0），则原数能被11整除。
2）奇数位置的数的和与偶数位置的数字和的差，能被11整除（或为0），这个数能被11整除。
末三位为024，前三位与24...

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能被88整除，即能同时被8和11整除
被8整除的数的特征：末三位能被8整除。
那么最后一位数字只能是4
能被11整除的数的特征：
1）把末三位看成一个数，前面其余数字看成另一个数，求差，差能被11整除（或为0），则原数能被11整除。
2）奇数位置的数的和与偶数位置的数字和的差，能被11整除（或为0），这个数能被11整除。
末三位为024，前三位与24的差要能被11整除，那么第一位数字为4
420-24=396能被11整除
所以所求6位数为420024
或者偶数位置数字和为：2+0+4=6
奇数位置现有的数字和为：0+2=2
那么第一个数字只能是4
所以所求6位数为420024

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