1+2+3+4+5......+n等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 10:00:11

1+2+3+4+5......+n等于多少?
1+2+3+4+5......+n等于多少?

1+2+3+4+5......+n等于多少?
1+2+3+4+5......+n
=(n+1)+(2+n-1)+(3+n-2)+……(n/2+n/2+1)【首尾相加】
=(n+1)n/2【首尾相加得到的数相等,此时共有n/2个组合,因此结果为其乘积】

1/2(1+n)n

Sn=n+(n-1)n/2 =n(n-1)/2

(1+n)n除以2

设S=1+2+3+......+n,则将S倒过来可得
S=n+n-1+......+1,
二式相加,则共有n项,每项的和都是n+1,所以S=1/2n(n+1)