求定积分:∫上根号2下2 分子是1,分母是x根号下x²-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:38:42

求定积分:∫上根号2下2 分子是1,分母是x根号下x²-1
求定积分:∫上根号2下2 分子是1,分母是x根号下x²-1

求定积分:∫上根号2下2 分子是1,分母是x根号下x²-1
1/[x根号(x²-1)]
设x=sect x=(根号2)时,t=π/4 x=2时,t=π/6
原式化为::dx=dsect=tant*sectdt
∫(π/6,π/4)tantsectdt/(sect*tant)
=∫(π/6,π/4)dt
= (π/6,π/4)|t |
=π/4-π/6
=π/12