初三几何数学在正方形ABCD中,点M是对角线BD上(不含B点)任意一点,当M在何处时AM+BM+CM的值最小,说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 19:36:43

初三几何数学在正方形ABCD中,点M是对角线BD上(不含B点)任意一点,当M在何处时AM+BM+CM的值最小,说明理由
初三几何数学
在正方形ABCD中,点M是对角线BD上(不含B点)任意一点,当M在何处时AM+BM+CM的值最小,说明理由

初三几何数学在正方形ABCD中,点M是对角线BD上(不含B点)任意一点,当M在何处时AM+BM+CM的值最小,说明理由
如图,过AB作△ABE为等边三角形,连接CE,
那么,当M点位于BD与CE的交点处时,AM+BM+CM的值最小.
理由如下:连接MN,由(1)知,△AMB≌△ENB,
∴AM=EN,
∵∠MBN=60°,MB=NB,
∴△BMN是等边三角形.
∴BM=MN.
∴AM+BM+CM=EN+MN+CM
根据“两点之间线段最短”,得EN+MN+CM=EC最短
∴当M点位于BD与CE的交点处时,AM+BM+CM的值最小,即等于EC的长

连接AC,与BD交予O点,假设正方形对角线长为2a,设BM为X,则我们可以用X a来表示AM+BM+CM,设其为Y,我们可以得到一个函数,相当于求函数最小值时候X是多少!

连结A,C,三角形ABC的费马点就是M的极值点,可以证明三角形ABC的费马点在BD上
以AB为一边,向正方形外做一个正三角形ABE,连结CE,交BD与N,N既是。

初三几何数学在正方形ABCD中,点M是对角线BD上(不含B点)任意一点,当M在何处时AM+BM+CM的值最小,说明理由 初三数学 几何的如图所示,在正方形ABCD中,点E是AB的中点,EG⊥DE,交角CBF的平分线BG于G,DE=EG 已知正方形ABCD边长为1 初三数学几何!急 初三正方形几何题在正方形ABCD中,E,F分别是BC CD上的点,且EF=BE+DF,求证:∠EAF=45° 初中数学几何证明题两个(自己画图)1)正方形ABCD的边长为8,M在DC边上,MD=2,N是正方形对角线AC上一个动点,连接ND和MN,问DN+MN的最小值是多少(此题无需证明)2)AE是正方形ABCD中,角平分线AC和 初三二次函数几何综合题如图所示,在正方形ABCD中,AB=2,E是AB边上一点(点E与点A,D不重合),BE的垂直平分线交AB于点M,交DC于点N.设AE为x,四边形ADNM的面积为S,写出S关于X的函数关系式. 初三数学题(几何证明)如图:在正方形ABCD中,G是BD上一点,DE垂直AG,垂足为E,DE交AC于点F。求证:DG=CF 数学向量题:在正方形ABCD中在正方形ABCD中,已知AB=2,M为BC的中点,若n为正方形内任意一点,则向量AM点积向量AN的最大值是 初三数学正方形几何证明题如图,正方形ABCD,点F是BC的中点,连接AF做AF的垂线FG,交角DCM的角平分线CG于点G.求证:AF=FG 求几题八年级的数学几何题目在正方形ABCD中,将正方形沿着AE翻折,点B恰好落在对角线AC上点F处.求证:AB+BE=AC已知,在正方形ABCD中,AB=5,点P在DB的延长线上,且∠BCP=15° 联结PA求证:PC的长 是八年 请求帮忙解决一道数学几何说理题12、在正方形ABCD中,点P是对角线AC上的上点,试说明:PB=PC.sorry!图无法显示! 初三数学几何题两道 请务必写清过程1.如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,已知AB=5,AD=2,AC=3,则BC的长是_________2.如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,AF与DE相交于点P.⑴求证:AF⊥DE;(已证 一道初二简单数学几何题已知:如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD交于O,OM垂直BC于点M,且BM=CM求证:平行四边形ABCD是矩形 一道初三数学几何综合题在正方形ABCD内有一点P,PA+PB+PC的最小值为√2+√6,求正方形的边长 初三正方形几何题正方形ABCD中,过D作DE//AC,角ACE=30度,CE交AD于点F,求证:AF=AE 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,点M是SD中点,求证SB//ACM 【初三几何】如图,E是正方形ABCD中DC边延长线上一点,连接AE交BC于点F,∠BCE的平分线交BE于点G,连接FG求证:FG∥AB 求高手来解几何难题(初中)已知:正方形ABCD和正方形BMFE,点M和点F在正方形ABCD内,点E在正方形ABCD外,连接AM,连接DF,求:AM比DF