已知a,b∈R*且ab-2a-3b-3=0,则a+b的最小值为?一楼的,ab是正实数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:12:58

已知a,b∈R*且ab-2a-3b-3=0,则a+b的最小值为?一楼的,ab是正实数
已知a,b∈R*且ab-2a-3b-3=0,则a+b的最小值为?
一楼的,ab是正实数

已知a,b∈R*且ab-2a-3b-3=0,则a+b的最小值为?一楼的,ab是正实数
设X=a+b 即求X的最小值
则 a=X-b带入ab-2a-3b-3=0得
(X-b)b-2(X-b)-3b-3=0
整理得:b的平方+(1-X)b+2X=0
根据题意使这个方程有正实根即可
根据:△=b²-4ac=X的平方-10X+1≥0
x1+x2=-b/a=X-1>0
解上述不等式得:X≥(10+根号下96)/2
故最小值为(10+根号下96)/2