作业帮一个长方体,如果长增加2厘米,则体积增加40立方厘米；如果宽增加3厘米,则体积增加96立方厘米；如果高增加4厘米,则体积增加96立方厘米.求原长方体的表面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 11:37:19
一个长方体,如果长增加2厘米,则体积增加40立方厘米；如果宽增加3厘米,则体积增加96立方厘米；如果高增加4厘米,则体积增加96立方厘米.求原长方体的表面积.
一个长方体,如果长增加2厘米,则体积增加40立方厘米；如果宽增加3厘米,则体积增加96立方厘米；如果高增加4厘米,则体积增加96立方厘米.求原长方体的表面积.
一个长方体,如果长增加2厘米,则体积增加40立方厘米；如果宽增加3厘米,则体积增加96立方厘米；如果高增加4厘米,则体积增加96立方厘米.求原长方体的表面积.
40/2=20(平方厘米)
96/3=32（平方厘米）
96/4=24（平方厘米）
（20+32+24）*2=152（平方厘米）
长方体的体积＝长×宽×高，可分析题意后，我们就会发现由题中的已知条件，无法直接求出这个长方体的长、宽、高。这时我们不妨从已知条件出发，另辟解题捷径。现在我们来共同分析一下：由如果长增加2厘米，则体积就增加40立方厘米，可知宽×高＝40÷2＝20（平方厘米）；由如果宽增加3厘米，则体积就增加96立方厘米，可知长×高＝96÷3＝32（平方厘米）；由如果高增加4厘米，则体积就增加96立方厘米，可知长×宽...
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长方体的体积＝长×宽×高，可分析题意后，我们就会发现由题中的已知条件，无法直接求出这个长方体的长、宽、高。这时我们不妨从已知条件出发，另辟解题捷径。现在我们来共同分析一下：由如果长增加2厘米，则体积就增加40立方厘米，可知宽×高＝40÷2＝20（平方厘米）；由如果宽增加3厘米，则体积就增加96立方厘米，可知长×高＝96÷3＝32（平方厘米）；由如果高增加4厘米，则体积就增加96立方厘米，可知长×宽＝96÷4＝24（平方厘米）。由此根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，可求得这个长方体的表面积是（24＋32＋20）×2＝152（平方厘米）。
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可设长、宽、高分别为l,d,h.原来的体积为V.
则依题意，长增加2时的体积体积增加为2*宽*高,宽增加3时体积增加为
长*3*高,高增加4时体积增加长*宽*4; 因此
2*宽*高=40(1)
长*3*高=96(2)
长*宽*4=96(3)
又长方体的表面积=2（长*宽+长*高+宽*高)=2*((96/4)...
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可设长、宽、高分别为l,d,h.原来的体积为V.
则依题意，长增加2时的体积体积增加为2*宽*高,宽增加3时体积增加为
长*3*高,高增加4时体积增加长*宽*4; 因此
2*宽*高=40(1)
长*3*高=96(2)
长*宽*4=96(3)
又长方体的表面积=2（长*宽+长*高+宽*高)=2*((96/4)+(96/3)+(40/2))=152（平方厘米）
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