作业帮微积分导数基本问题我知道有个导数有个公式是a是常数d du－ au=au^a-1 － dx dx前面那个au^a-1我懂但是后面乘以的du 就是u'我不知道怎么算－dx举个例子求 (x^2-x+2)^4求导数就要用到这个公式~可是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 20:22:35
微积分导数基本问题我知道有个导数有个公式是a是常数d du－ au=au^a-1 － dx dx前面那个au^a-1我懂但是后面乘以的du 就是u'我不知道怎么算－dx举个例子求 (x^2-x+2)^4求导数就要用到这个公式~可是
微积分导数基本问题
我知道有个导数有个公式是a是常数
d du
－ au=au^a-1 －
dx dx
前面那个au^a-1我懂但是后面乘以的du 就是u'我不知道怎么算
－
dx
举个例子求 (x^2-x+2)^4求导数就要用到这个公式~可是后面我就算不来了~
因为那个u'很多公式都还要用~
我明白了~我就是想知道那个du是怎么算出来的~
微积分导数基本问题我知道有个导数有个公式是a是常数d du－ au=au^a-1 － dx dx前面那个au^a-1我懂但是后面乘以的du 就是u'我不知道怎么算－dx举个例子求 (x^2-x+2)^4求导数就要用到这个公式~可是
楼主问的问题是复合函数的求导方法,
设：y = au^n
dy/dx = anu^(n-1)du/dx
y是u的函数,u是x的函数
y对x的导数 = y对u的导数 乘以 u对x的导数
例如：y = (x^2 - x + 2)^4,
dy/dx = 4(x^2 - x + 2)^3 * (2x - 1)
这里的 x^2 - x + 2 就是u
这里的 4(x^2 - x + 2)^3 就是dy/du
这里的 2x - 1 就是du/dx
复合函数 -- Composite Function
链式求导 -- Chain Rule
你上面写的公式没看明白。但是下面的例子好像不用你上面的公式吧，等于4(x^2-x+2)^3*(2x-1)
这是复合函数y=f[g(x)]的形式,导数就是y'=f'[g(x)]g'(x)
先设u=g(x),于是y'=f'(u)*u'
f'(u)相当于dy/du,u'相当于du/dx
在求(x²-x+2)^4时,令u=x²-x+2
取y=f(u)=u^4,u=g(x)=x²-x+2
所以在求导时,要分别对u^4和x²-x+2求...
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这是复合函数y=f[g(x)]的形式,导数就是y'=f'[g(x)]g'(x)
先设u=g(x),于是y'=f'(u)*u'
f'(u)相当于dy/du,u'相当于du/dx
在求(x²-x+2)^4时,令u=x²-x+2
取y=f(u)=u^4,u=g(x)=x²-x+2
所以在求导时,要分别对u^4和x²-x+2求导,再相乘
这是求复合函数的链式法则,dy/dx=dy/du*du/dx,即{f[g(x)]}'=f'[g(x)]*g'(x)
收起
u=x^2-x+2
dy=4u^3du,du=2x-1,代入dy
去文库翻高数书，有。