已知函数f(x)等于x的三次方-3ax的平方+2x-1,若f x 在区间(负无穷,正无穷)上是增函数,求实数a的取值范符号看不懂。怎么办

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:37:50

已知函数f(x)等于x的三次方-3ax的平方+2x-1,若f x 在区间(负无穷,正无穷)上是增函数,求实数a的取值范符号看不懂。怎么办
已知函数f(x)等于x的三次方-3ax的平方+2x-1,若f x 在区间(负无穷,正无穷)上是增函数,求实数a的取值范
符号看不懂。怎么办

已知函数f(x)等于x的三次方-3ax的平方+2x-1,若f x 在区间(负无穷,正无穷)上是增函数,求实数a的取值范符号看不懂。怎么办
对函数求导得:
y =3x ^2-6a x +2
因为原函数为增函数,所以有:
3x ^2-6a x +2〉0恒成立
要使上式恒成立,那么导函数的最小值大于0,即:
-3a *a +2〉0
解得:a^2〈2/3
最后答案再算下

f(x)= x^3-3ax^2+2x-1
f'(x) = 3x^2-6ax+2
f''(x) = 6x-6a = 0
x = a
f'''(x) = 6 > 0
ie when x=a, f'(x) attains minimum
f'(a) = 3a^2-6a^2+2
= -3a^2 +2 >0
3a^2 -2 <0
-√(2/3) < a < √(2/3)
=> -√6/3 < a <√6/3

已知函数f(x)等于x的三次方-3ax的平方+2x-1,若f x 在区间(负无穷,正无穷)上是增函数,求实数a的取值范符号看不懂。怎么办 已知函数f(x)=x三次方-3ax(a>0) 求函数y=f(x)在x∈[0,1]上的最小值 已知函数f(x)=ax的三次方-bx+2,若f(2)=5,则f(-2)等于______ 已知函数f(x)=ax的三次方+cx+6(a不等于0),若f(-5)=10,则f(5)等于多少? 已知函数f(x)=(1/4)x的四次方-(2/3)ax的三次方-(3/2)x的平方+6ax.若a大于1,求函数y=f(x)的单调区间 已知函数f(x)=ax的五次方+bx的三次方+cx-1若f(-3)=5,那么f(-3)= 已知函数f(x)=x三次方+ax平方+x有极值,则a的范围 已知函数f(x)=ax的三次方+bsinx+1,且f(1)=5,则f(-1)=? 已知f(x)等于x的2005次方加上ax的三次方减去b/x减8,f(-2)=10,求f(2) 已知函数f(x)=x的3次方-3ax,求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)ax三次方+bx^,当x=1时,有极大值3 求函数f(x)的极小值已知函数f(x)ax三次方+bx^,当x=1时,有极大值3求函数f(x)的极小值 f(x)=1/3x三次方+x+sinx,如果至少存在一个实数x 似的f(a-x)+f(ax方-1)小于0成立已知函数f(x)=1/3x三次方+x+sinx,如果至少存在一个实数x 使得f(a-x)+f(ax方-1)小于0成立,求a的取值范围 已知函数f(x)=ax的三次方+3x的平方+2 若f'(-1)=4 则a的值为 已知函数f(x)=e的x次方+ax,求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x的3次方-3ax+b(a,b 已知函数f(x)=x的三次方-3ax.当a=1时,求函数f(x)在闭区间[-2,2]上的极值.讨论函数f(x)的单调性 已知a>0,函数f(x)=x的三次方—ax.求a的取值范围,使f(x)=x的三次方—ax在[1,正无穷大]上为增函数 tan30度等于多少已知函数f(x)=-x三次方+3x平方+a (1)求f(x)的单调减区间