在复数范围内分解因式X^4-2这类题应该怎么答

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 21:12:53

在复数范围内分解因式X^4-2这类题应该怎么答
在复数范围内分解因式X^4-2
这类题应该怎么答

在复数范围内分解因式X^4-2这类题应该怎么答
最高次数是N(如N=4),那么在复数范围内最多只能分解成N个一次多项式相乘(N=4时,就是(x+a)(x+b)(x+c)(x+d)的形式).这是算术基本定理的一个推导结论.
这类题最后的答案都是(x+a)(x+b).的形式.若出现+号,用复数单位i来"变减"(如x^2+4=x^2-(2i)^2),再用平方差公式.
其他方法还有很多,很难讲明白.

X^4-2=(X^2+√2）(X^2-√2）

X^4-2
=(x^2+√2)(x^2-√2)
=(x+2^(1/4)i)(x-2^(1/4)i)(x+2^(1/4))(x-2^(1/4))
...
实际上可以无限分解下去;因为x也可以分,分成√x,i√x,等等,等等.
一般就分解到这儿了

x^4-2
=(x^2+√2)(x^2-√2)
=(x^2-i^2*√2)(x^2-√2)
=(x+i*2的4次方根)(x-i*2的4次方根)(x+2的4次方根)(x-2的4次方根)

在复数范围内分解因式X^4-2这类题应该怎么答在复数范围内分解因式x^4-x^2-6 x^2+4怎样在复数范围内因式分解? x^2-2x+3在复数范围内分解因式在复数范围内因式分解x^4+4 在复数范围内分解因式：x^4+y^4 在复数范围内分解因式x^4-y^4= 在复数范围内分解因式：x^4-9 在复数范围内分解因式,x^4-1= 复数范围内,分解因式x^4-4 在复数范围内分解因式:x^2-4 x^2-2x+5 在复数范围内分解因式:x^3-2x^2+4x-8 在复数范围内分解因式：x^4+x^2y^2+y^4 在复数范围内分解因式:x^4+x^2*y^2+y^4 高二x^4+4x^2+8在复数范围内因式分解在复数范围内分解因式 2x^2-4x+3= 在复数范围内因式分解:x^3-1 在复数范围内分解因式:x^3+1=___________________.