ax^3+bx^2+cx+d怎样因式分解ax^3+bx^2+cx+d?比如x^3+3x^2+9x+27这里的a=1,b=3,c=9,d=27.请问怎么化简?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:08:57

ax^3+bx^2+cx+d怎样因式分解ax^3+bx^2+cx+d?比如x^3+3x^2+9x+27这里的a=1,b=3,c=9,d=27.请问怎么化简?
ax^3+bx^2+cx+d
怎样因式分解ax^3+bx^2+cx+d?比如x^3+3x^2+9x+27
这里的a=1,b=3,c=9,d=27.请问怎么化简?

ax^3+bx^2+cx+d怎样因式分解ax^3+bx^2+cx+d?比如x^3+3x^2+9x+27这里的a=1,b=3,c=9,d=27.请问怎么化简?
解有关三次与二次的因式分解,一般是把二次拆成两个式子,就如上式的(此式应该是出题人随意写出的a,b,c,d的数字,所以是无法解出的,大多要我们解的式子都是凑好的,所以先改为:a=1,b=3,c=6,d=4即X^3+3X^2+6X+4=0可把3X^2拆成X^2+2X^2即式子为:X^3+X^2+2X^2+6X+4=0前面两项可化为X^2(X+1)后面的二次函数2X^2+6X+4可十字相乘法得2(X+1)(X+2),显然可提出同项(X+1)即得(X+1)(X^2+2X+4)=(X+1)(X+2)^2=0即得X=-1或X=-2.所以,解三次的因式分解的步骤就是将三次先提出两次,再将后面的凑成二次函数在用十字相乘法,最后提出公因式,就成了.

分组分解法
x^3+3x^2+9x+27=x^2(x+3)+9(x+3)=(x^2+9)(x+3)
此时在实数域内已无法分解