已知分段函数f(x)=《(3a-1)x+4a x<1》 《a^x x≥1》是R上的减函数求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:57:30

已知分段函数f(x)=《(3a-1)x+4a x<1》 《a^x x≥1》是R上的减函数求实数a的取值范围
已知分段函数f(x)=《(3a-1)x+4a x<1》 《a^x x≥1》是R上的减函数求实数a的取值范围

已知分段函数f(x)=《(3a-1)x+4a x<1》 《a^x x≥1》是R上的减函数求实数a的取值范围
1.首先看第二段,就是a^x x≥1 易知,该段为指数函数,又因为f(x)为R上得减函数,所以又指数函数的定义知 0

(3a-1)x+4a 3a-1<0 a<1/3
a^x 0当x=1时,(3a-1)+4a ≥a
这3个式子解下来就对嘞

解题不能只看中间,要保证在R上减,端点很重要,也就是最后一个式子,这就是很多人错的地方,望采纳

x<1时,f(x) = (3a-1)x+4a 单调减,则3a-1<0,a<1/3
x≥1时,f(x) = a^x 单调减,则0<a<1
综上:0<a<1/3