重点说一下角EDF=EFD=36度,为什么?

重点说一下角EDF=EFD=36度,为什么?
重点说一下角EDF=EFD=36度,为什么?

重点说一下角EDF=EFD=36度,为什么?
连接DG,FG ,则DG为中位线,
DG//AC
则∠BGD=∠A=36°,
由定理 同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍 得
∠DOH=72°,
则 ∠ODH=54° .
又因为D为切点,则OD垂直于BC,
则∠BDH=36° ,
则∠BHD=72° ,
所以∠GHD=108° .
同理 ∠DEF=108° .
因 GF分别是两腰AB,AC中点,∠A=36°,
则 ∠AGF=∠AFG=72° ,
所以 ∠HGF=∠EFG=108° ,
又因五边形内角和为540°,
则 ∠HDE=108° ,
所以 五边形DEFGH是正五边形