作业帮已知等差数列{an}的前3项和为3,前6项和为24.1)求数列{an}的通项公式 2)设bn=(1/2)的an平方,(n属于正整已知等差数列{an}的前3项和为3,前6项和为24.1)求数列{an}的通项公式2)设bn=(1/2)的an平方,(n属于正
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 17:55:11
已知等差数列{an}的前3项和为3,前6项和为24.1)求数列{an}的通项公式 2)设bn=(1/2)的an平方,(n属于正整已知等差数列{an}的前3项和为3,前6项和为24.1)求数列{an}的通项公式2)设bn=(1/2)的an平方,(n属于正
已知等差数列{an}的前3项和为3,前6项和为24.1)求数列{an}的通项公式 2)设bn=(1/2)的an平方,(n属于正整
已知等差数列{an}的前3项和为3,前6项和为24.
1)求数列{an}的通项公式
2)设bn=(1/2)的an平方,(n属于正整数),数列{bn}的前n项和为Tn,求使不等式Tn＞k对一切
n属于正整数都成立的最大正整数k的值
是（二分之一）的an次方
已知等差数列{an}的前3项和为3,前6项和为24.1)求数列{an}的通项公式 2)设bn=(1/2)的an平方,(n属于正整已知等差数列{an}的前3项和为3,前6项和为24.1)求数列{an}的通项公式2)设bn=(1/2)的an平方,(n属于正
(1)
S3=3a1+3*2*d/2=3
S6=6a1+6*5d/2=24
即a1+d=1,a1+2.5d=4
解得d=2,a1=-1.
故an=a1+d(n-1)=-1+2(n-1)=2n-3
(2)
bn=(1/2)^(2n-3)=2^(3-2n)=8/4^n
故Tn=8[1/4+1/4^2+...+1/4^n]
=8*1/4*(1-1/4^n)/(1-1/4)=8/3*(1-1/4^n)
Tn>k,k对一切n属于正整数都成立
由于Tn=8/3*(1-1/4^n)=8/3*(1-1/4)=2
所以,有k
设等差数列首项为a1,公差为d
(1)
S3=3a1+3d=3 (1)
S6=6a1+15d=24 (2)
(2)-(1)*2
9d=18
d=2，代入(1) a1=-1
an=-1+(n-1)*2=2n-3
{an}通项公式为an=2n-3
(2)
bn=(1/2)^an=(1/2)^(2n-3)=8/...
全部展开
设等差数列首项为a1,公差为d
(1)
S3=3a1+3d=3 (1)
S6=6a1+15d=24 (2)
(2)-(1)*2
9d=18
d=2，代入(1) a1=-1
an=-1+(n-1)*2=2n-3
{an}通项公式为an=2n-3
(2)
bn=(1/2)^an=(1/2)^(2n-3)=8/4^n
b1=8/4^1=2
b(n+1)/bn=[8/4^(n+1)]/[8/4^n]=1/4，为定值，{bn}是首项为2，公比为1/4的等比数列。
Tn=2*[1-(1/4)^n]/(1-1/4)=(8/3)[1-(1/4)^n]
随n增大，(1/4)^n单调减小，1-(1/4)^n单调增加，Tn单调递增，当n=1时，
有(Tn)min=2
又Tn>k，k为正整数，则k最大为1。
k=1
收起
a2=a1+d
a3=a1+2d
a6=a1+5d
由已知得S3=a1+a1+2d+a1+d=3a1+3d=3 式子1 6a1+6d=6
S6=6a1+d+2d+3d+4d+5d=6a1+15d=24 式子2
用式子1代入式子2得
6a1+6d+9d=24
即6+9d=24
d=2
把d=2代入式子1得
全部展开
a2=a1+d
a3=a1+2d
a6=a1+5d
由已知得S3=a1+a1+2d+a1+d=3a1+3d=3 式子1 6a1+6d=6
S6=6a1+d+2d+3d+4d+5d=6a1+15d=24 式子2
用式子1代入式子2得
6a1+6d+9d=24
即6+9d=24
d=2
把d=2代入式子1得
a1=-1
an=-1+2(n-1)
由式子 bn=n-1-(1/2)
得 n-1-(1/2)>0
n>3/2
k<=3/2
所以k的最大正整数为1 能使不等式Tn>k对一切n属于正整数都成立
收起
先回答第一个问题
1）An=-1+2(n-1)=2n-3.也就是说A1=-1,d=2.