若今天是星期天 则今天后的第2001的12次方天是星期几

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 15:33:55

若今天是星期天 则今天后的第2001的12次方天是星期几
若今天是星期天 则今天后的第2001的12次方天是星期几

若今天是星期天 则今天后的第2001的12次方天是星期几
2001^12
=(7*285+6)^12
=7*m+6^12
=7*m+(7*5+1)^6
=7n+1
即星期一

2001/7=285......6
2001的12次方/7=285*12......6*12
6*12/7=10..........2
故为星期2

2001的奇次方除以7余6，偶次方除以7余1.
答案是：星期一。
实际上，因为2001=7*285+6也就是7m+6的n次方问题。那么它除以7的余数只取决于6的n次方除以7的余数。
又 6=7-1 6的n次方就是7-1的n次方。
根据二项式的展开式，当n为奇数时，末项为负1，即余数为6.n为偶数时，末项为正1，即余数为1....

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2001的奇次方除以7余6，偶次方除以7余1.
答案是：星期一。
实际上，因为2001=7*285+6也就是7m+6的n次方问题。那么它除以7的余数只取决于6的n次方除以7的余数。
又 6=7-1 6的n次方就是7-1的n次方。
根据二项式的展开式，当n为奇数时，末项为负1，即余数为6.n为偶数时，末项为正1，即余数为1.

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